山东省聊城市莘县实验高中高二数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版.doc

莘县实验高中20122013年度高二上学期第一次阶段性检测数学试题（理科）一、选择题： 1数列1，3，5，7，9，的一个通项公式为a.an=2n1 b.an=(1)n(2n1) c.an=(1)n(12n) d.an=(1)n(2n+1)2等比数列2，4，8，16，的前n项和为a.2n+11 b.2n2 c.2n d.2n+123等比数列an的a2a6=4，则a4=a.2 b.4 c.4，4 d.2，24已知等差数列an中，a5+a9=2，则s13=a.11 b.12 c.13 d.不确定5.已知数列an满足a1=1，an+1=2an+1(nn*)，则a5=a.29 b.30 c.31 d.326.在abc中，已知，则c=a.300 b.1500 c.450 d.13507.在abc中，a60，b1，其面积为，则=a.b. c. d.8. 递减等差数列an的前n项和sn满足：s5=s10，则欲sn最大，则n=a.10 b.7 c.9 d.7，89.已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的值为 a.10 b.6 c.4 d.不存在10.在数列an中，a1=2，则an=a.2+lnn b.2+(n1)lnn c. 2+nlnn d.1+n+lnn 11.已知an为公比q1的等比数列，若a2005和a2006是方程4x28x+3=0的两根，则a2007+a2008的值是a.18 b.19 c.20 d.2112.已知数列an中，a1=1，前n项和为sn，且点p(an，an+1)(nn*)在直线xy+1=0上，则a. b. c. d.二、填空题：13.在等比数列中，已知，则该数列的前15项的和 。14一船以每小时15km的速度向东航行，船在a处看到一个灯塔b在北偏东，行驶后，船到达c处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为_km.15. 已知数列满足，则 16. 已知，且对任意都有： 给出以下三个结论：（1）； （2）； （3） 其中正确结论为 三、解答题：17. 等差数列的前项和记为，已知(1)求通项； （2）若求。18. 数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求证:数列是等差数列.19.在中，且是方程的两根，（1）求角c的度数；（2）求ab的长；（3）求的面积20. 设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求an，bn的通项公式； (2)求数列的前n项和sn.21.已知数列满足，且对任意，都有(1）求的通项公式；（2）令，求证：. 莘县实验高中20122013年度高二上学期第一次阶段性检测 数学试题（理科）参考答案一、选择题：cddcc cbdba ac二、填空题： 13.11 14.3015. 16. 三、解答题：17.解：（1） ，即（2）解得18.（1） （2）， 所以所以数列是等差数列。 19. 20（1)设等差数列的公差为d 等比数列的公比为q，由题意得 1+2d+q4=21， 1+4d+q2=13， 2得，2q4q228=0，解得q2=4 又由题意，知bn各项为正，所以q=2，代入得d=2， 所以a