第四章 分布特征的测度.doc

名词概念解释：分布中心是指距离一个变量的所有取值最近的数值。揭示变量的分布中心有着重要意义组中值就是各组变量值的代表值中位数是指将某一棉量的变量值按照从小到大的顺序拍成一排，位于这列数中心位置上的那个变量值称为中位数。众数是指某一变量的全部取值中出现次数最多的那个变量值右偏分布：当有极大变量值出现时，算术平均数向右远离众数，中位数居中，众数的位置在图形的最左边。极差又称全距，是指一组变量值中最大变量值与最小变量值只差，用来表示变量范围四分位全距是指将一组由小到大排列的变量值分为四等分，可得到三个分割点，Q1 Q2 Q3 ，分别称为第一个，第二个，第三个四分位数；然后用第一个四分位Q1 减去第三个四分位Q3，所得的差的绝对值，即为四分位全距。平均差是变量的各个取值偏差绝对值的算数平均值标准差是变量各个取值离差平方的平均数的平方根，又称根方差极差系数是指极差与算术平均数的比值称为极差系数变异系数是指衡量变量取值之间绝对差异的指标与算数平均数的比率，通称为变异系数识记：1. 分布中心的概念，算数平均值的概念和计算公式，数学期望的定义和计算公式 中位数的概念和计算公式 众数的概念和计算公式 2. 离散程度的概念 极差 平均差 变异系数的概念和计算公式领会：1. 分布中心测度的意义 算术平均数与调和平均数的关系 算术平均数与数学期望的关系 算术平均数与数学期望的关系 数学期望的性质 算数平均数，中位数和众数之间的关系2. 测度离散程度的意义；各种离散程度测度指标的特点 方差的性质 计算变异系数的意义简单应用：1. 对于给定的数据分别计算算数平均数，中位数和众数2. 对于给定的数据分别计算极差 平均差 标准差 以及变异系数 第一节：分布中心的测度1. 简单算术平均值公式2. 加权算术平均数 1. 算出比重 2. 再用 乘以比重组距数列算数平均方法组中值=上限+下限/2缺下限组的组中值=上限-邻组组距/2缺上限组的组中值=下限+邻组组距/2中位数的确定：1. 首先将所有变量从小到大排序，然后用（n+1）/2确定中位数所处的位置若变量值的个数n为偶数时，则应以排在第n/2项与n+1/2项的变量值的简单算数平均数作为中位数2. 单项数列中位数的确定（P88）首先应计算向上或向下累计数列次数,然后由公式+1/2确定 中位数的位置。3. 组距数列中位数的确定（P88） Me=下限+/2-变量小于中位数各组次数之和/所在组的次数X所在组的组距 Me=上限-/2-变量大于中位数各组次数之和/所在组的次数X所在组的组距众数的确定：Mo=下限+众数组的次数与前一组次数之差/众数组前一组之差X后一组之差X组距Mo=上限-众数组的次数与后一组次数之差/众数组前一组之差X后一组之差X组距第2节 ：离散程度测试1. 极差=最大值-最小值2. 平均差（P95）3. 标准差（P97）离散程度的测试指标有：极差 平均差 标准差 理论分布的方差 变异系数不易受极端值影响的是 众数 中位数 四分位数离散程度测度的意义包括反映各个变量值之间差异大小 大致反映变量分布比密度曲线中心的形状在平均指标中，那些是数值平均数？那些是位置平均数？数值平均数：算术平均数，调和平均数，几何平均数位置平均数：中位数，众数在平均指标中什么叫权数。权数是指用来衡量总体中各单位标志值在总体中起到作用大小的数值。测度变量分布中