九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.5 相似三角形的性质及其应用（第1课时）b课件 （新版）浙教版.ppt

4 5相似三角形的性质及其应用 1 1 相似三角形有何特征 对应边成比例 对应角相等 2 识别三角形相似的主要方法有那些 两个角对应相等的两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似 重心 怎样才能达到平衡 你知道吗 杂技演员脚上的碗为什么不掉下来 碟子不从顶杆掉下来是由于碟子保持着一种平衡 试一试 怎样用一个手指平衡的顶起一本书 手指顶在书本的中心就可以平衡 这个平衡点叫做书本的重心 物体的重心与物体的形状有关 规则的图形重心就是它的几何中心 如 线段 平行四边形 三角形 正多边形 等等 1 线段的重心是线段的中点 2 平行四边形的重心是对角线的交点 3 三角形的重心是三条中线的交点 等边三角形的重心是高线或中线或角平分线交点4 正多边形的重心是对称轴的交点 不规则的图形 物体 可以通过悬挂法来确定它的重心 三角形的重心定理 三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍 三角形的重心到一边中点的距离等于这边上中线长的三分之一 或 三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心 初步尝试 1 已知 在 abc中 ab 4 bc 5 ca 6 1 如果de 10 那么当ef fd 时 def abc 2 如果de 10 那么当ef fd 时 fde abc 12 5 15 12 8 当堂巩固 1 如图 已知 abc ade ae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 45 acb 40 1 求 aed和 ade的大小 2 求de的长 解 1 因为 abc ade所以 aed acb 40 在 ade中 ade aed a 180 即 ade 40 45 180 所以 ade 95 1 如图 已知 abc ade ae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 45 acb 40 1 求 aed和 ade的大小 2 求de的长 解 2 因为 abc ade 所以 2 方格纸中每个小正方形的边长为1 abc和 def的顶点都在方格纸的格点上 图4 4 42 1 判断 abc和 def是否相似 并说明理由 2 p1 p2 p3 p4 p5 d f是 def边上的7个格点 请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点 使构 成的三角形与 abc相似 要求写出2个符合条件的三角形 并在图中连结相应线段 不必说明理由 2 答案不唯一 下面6个三角形中的任意2个均可 p2p5d p4p5f p2p4d p4p5d p2p4p5 p1fd 图4 4 41 自我挑战 1 如图 将方格纸分成6个三角形 在 5个三角形中 与三角形 相似的三角形有 2 在矩形abef中 四边形abch 四边形cdgh和四边形defg都是正方形 图中的 acd与 eca相似吗 为什么 图4 4 45 3 如图 在 abc中 ab ac 1 点d e在直线bc上运动 设bd x ce y l 如果 bac 300 dae l050 试确定y与x之间的函数关系式 2 如果 bac dae 当 满足怎样的关系时 l 中y与x之间的函数关系式还成立 试说明理由 4 在第四象限内 抛物线c1上是否存在点f 使得以点b c f为顶点的三角形与 bc