山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《四边形复习与小结》学案（无答案） 人教新课标版.doc

山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学四边形复习与小结学案 人教新课标版 复习目标：1、通过复习回忆平行四边形、特殊平行四边形的性质定理和判定定理，进一步提高推理论证能力。2、体会证明过程中所运用的归纳、概括及转化等数学思想方法。复习重点、难点： 重点：1、利用平行四边形的性质和判定解决具体的问题，中点四边形的判定应用2、利用特殊平行四边形的性质和判定解决具体的问题难点：性质及判定的灵活应用复习过程：一、知识梳理菱形四边形平行四边形矩形正方形梯形等腰梯形直角梯形（一）、几种特殊四边形的定义(在箭头上填上适当的条件)（二）、几种特殊四边形的性质边角对 角 线对称性平行四边形对边 且对角 两条对角线互相 矩 形对边 四个角都是 两条对角线互相 菱 形对边 ，四条边都 对角 两条对角线互相 ，每条对角线 一组对角正方形对边 ， 四条边 四个角都是 两条对角线互相 ，每条对角线 一组对角等腰梯形两底 ，两腰 同一底上的两个角 两条对角线 （三）、特殊四边形的常用判定方法平行四边形1、有两组 的四边形是平行四边形。 （定义）边2、两组 的四边形是平行四边形。 3、一组 的四边形是平行四边形。 4、 的四边形是平行四边形 对角线矩 形1、有一个角是 + =矩 形 （定义）2、有三个角是 的四边形=矩 形3、对角线 的平行四边形=矩 形菱 形1、 + =菱形 （定义）2、 边都相等的四边形是菱形。3、对角线 的平行四边形是菱形。正方形1、有一个角是 且有一组 的平行四边形是正方（定义）2、一组邻边相等 + = 正方形3、 一角为90+ = 正方形等 腰梯 形1、两 相等的梯形（定义）2、在同一底上的两个角 的梯形（四）、其他重要定理1三角形中位线定理: 三角形的中位线_三角形的第三边，且等于第三边的_。2在直角三角形中，斜边上的中线等于 。3在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的 ； ；二、巩固练习一、选择题1平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个a、1 b、2 c、3 d、42若o是四边形abcd对角线的交点且oa=ob=oc=od，则四边形abcd是（ ）a、等腰梯形 b、矩形 c、正方形 d、菱形3、能判定四边形abcd为平行四边形的条件是（ ）a、abcd，ad=bc; b、a=b，c=d; c、ab=cd，ad=bc; d、ab=ad，cb=cd4、在abcd中，c、d的度数之比为31，则a等于（ ）a、45b.135c.50d.1305、下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）a、邻角互补 b、内角和为360c、对角线相等 d、对角线互相垂直6、已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（ ）（a）32 b、64 c、16 d、327、如图1，梯形abcd中adbc，ab=cd,延长cb至e，使eb=ad， 连 接ae，则下列结论不成立的是（ ）（a）bc=ca （b）ea=ac （c）dac=e （d）abe=d8、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角等边三角形，一定可以拼成的是（ ）a、 b、 c、 d、9、下列命题中，不成立的是（ ）a 、等腰梯形的两条对角线相等 b、菱形的对角线平分一组对角c 、 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形d、 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10. 以线段ab的两个端点为其中两个顶点作位置不同的正方形，一共可以作( ) a. 2个 b. 3个 c.4个 d.5个二、填空题11、在直角三角形abc中，两直角边中点的连线长是3米，则斜边长是 米。12、若菱形的周长为16 ，一个内角为60，则菱形的较短的对角线长_cm。13、如图2，在直角梯形中，ad=6 cm，bc=11 cm ，cd=12 cm，则ab的 长为_cm。14、如图3，在平行四边形abcd中，dbdc，c700，aebd于e，则dae 度。15、如图4，bd是abcd的对角线，点e、f在bd上，要使四边形aecf是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可）。16如图5，在正方形abcd内取一点m，使mab是等边三角形，那么adm的度数是 三、解答题17、已知：四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，给出下列5个条件：abdc；oa=oc；ab=dc；bad=dcb；adbc。（1）、从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形abcd是平行四边形的有（用序号表示）：如 。（写出三种）abdoc（2）、从（1）中选择其中一个进行证明。18、如图，在abcd中，dab=60，点e、f分别在cd、ab的延长线上，且ae=ad，cf=cb (1)求证：四边形afce是平行四边形 (2)若去掉已知条件的“dab=60，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由19、如图、在 abcd中，bad、abc的平分线af、bg分别与线段cd两侧的延长线(或线段cd)相交于点f、