山东省德州市夏津实验中学九年级数学《24.2.1 点和圆的位置关系》学案（无答案）.doc

山东省德州市夏津实验中学九年级数学24.2.1 点和圆的位置关系学案（无答案） 学习目标 1了解不在同一直线上的三个点确定一个圆。2.掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法。3.了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念学习重点:1定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆2三角形的外接圆，外心，内接三角形。学习难点 分析作圆的方法找圆心，确定半径。 学习过程一 知识频道（交流与发现） 1设o的半径为r，点p到圆心的距离op=d,则有： 点p在圆外d_r 点p在圆上d_r 点p在圆内d_r 2 做一做 (1)作经过已知点a的圆，这样的 圆你能 作出多少个？ （2）作经过已知点a、b的圆，这样的圆你能 作出多少个？它们的圆心分布有什么特点？（3）要经过不在同一直线上三点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？ （ 4.）经过三角形的三个顶点的圆叫做_ 外接圆的圆心是三条边_的交点，叫做这个三角形的_ （5） 经过同一直线上三个点能作出一个圆吗？(引出反证法) 总一总 不在同一直线上三点 _圆的圆心在_ 经过同一直线上的三点_5 练一练 （1） 下面四个命题中真命题的个数是（ ）经过三点一定可以做圆；任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等a4个b3个c2个d1个 方法频道 例一 如图，点a、b、c表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由 解；确定圆心_ 变式训练 等边三角形外接圆的半径等于边长的_倍。 二 习题频道 （自主训练才能学会解题）（一）初试能力1下列说法正确的是（ ）a三点确定一个圆b三角形有且只有一个外接圆c四边形都有一个外接圆d圆有且只有一个内接三角形2下列命题中的假命题是（ ）a三角形的外心到三角形各顶点的距离相等b三角形的外心到三角形三边的距离相等c三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上d三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心3下列图形一定有外接圆的是（ ）a三角形b平行四边形c梯形d菱形4三角形的外心具有的性质是（ ）a到三边距离相等b到三个顶点距离相等c外心在三角形外d外心在三角形内5对于三角形的外心，下列说法错误的是（ ）a它到三角形三个顶点的距离相等b它与三角形三个顶点的连线平分三内角c它到任一顶点的距离等于这三角形的外接圆半径d以它为圆心，它到三角形一顶点的距离为半径作圆，必通过另外两个顶点6下列说法错误的是（ ）a过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆b任意一个圆都有无数个内接三角形c任意一个三角形都有无数个外接圆d同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上（二）能力提高1下列说法正确的是（ ）a过一点a的圆的圆心可以是平面上任意点b过两点a、b的圆的圆心在一条直线上c过三点a、b、c的圆的圆心有且只有一点d过四点a、b、c、d的圆不存在2如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心3.阅读下面材料：对于平面图形a，如果存在一个圆，使图形a上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形a被这个圆所覆盖如图3-4-5中的三角形被一个圆所覆盖，图3-4-6中的四边形被两个圆所覆盖回答下列问题：（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm（3）边长为2cm，1cm的矩形被两个半径都为r的图所覆盖，r的最小值是 cm，这两个圆的圆心距是 cm4.如图，有一个圆形铁片，用圆规和直尺将它分成面积相等的两部分当堂练习已知o是三角形abc的外接圆，o