江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学 曲边梯形的面积教案 苏教版选修22.doc_第1页
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江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修2-2教案：曲边梯形的面积教学目标1. 通过实例直观了解微积分基本定理的含义。2. 理解以直代曲的思想重点难点微分与积分教学过程一 情境创设微积分在几何上有两个基本问题1.如何确定曲线上一点处切线的斜率；xyo2.如何求曲线下方“曲线梯形”的面积。xy0xy0二 新授直线x=0、x=1、y=0及曲线y=x2所围成的图形（曲边三角形）面积s是多少？为了计算曲边三角形的面积s，将它分割成许多小曲边梯形对任意一个小曲边梯形，用“直边”代替“曲边”（即在很小范围内以直代曲），有以下三种方案“以直代曲” 。x yo1分割越细，面积的近似值就越精确。当分割无限变细时，这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积s。下面用第一种方案“以直代曲”的具体操作过程（1）分割把区间0，1等分成n个小区间：过各区间端点作x轴的垂线，从而得到n个小曲边梯形，他们的面积分别记作（2） 以直代曲（3）作和 （4）逼近分割 以曲代直 作和 逼近当分点非常多（n非常大）时，可以认为f(x)在小区间上几乎没有变化（或变化非常小），从而可以取小区间内任意一点xi对应的函数值f(xi)作为小矩形一边的长，于是f(xi) x来近似表示小曲边梯形的面积表示了曲边梯形面积的近似值。例1：火箭发射后ts的速度为v(t)(单位:m/s),假定0t10,对函数v(t)按上式所作的和具有怎样的实际意义？例2：如图，有两个点电荷a、b，电量分别为qa,qb,固定电荷a，将电荷b从距a为
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