山东省胶南市王台镇中心中学八年级数学下册 6.3 三角形的中位线导学案（无答案）（新版）北师大版.doc_第1页
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文档简介

三角形的中位线学 习 目 标1、知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。2、理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。3、通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力重点：三角形中位线定理难点：证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用学法指导及使用说明：请先认真自学课本，独立完成导学案，标记疑难问题。知识链接：平行四边形的判定一、创设情境，引入新课你能将一个三角形通过折一折分割成四个全等的三角形吗？请你在准备的三角形纸片上画出分割线。观察:de df ef有什么共同特征？ 三角形中位线的定义是什么？ 二、 探究三角形中位线的性质（一）做一做：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。 操作：1、分别取ab,ac中点d,e，连接de 沿de将abc剪成两部分，并将abc绕点e旋转180得四边形bcfd 2、思考讨论：四边形abcd是平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形abcd是平行四边形，那么与有什么位置和数量关系呢？（二）证一证：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半. 几何表示： de是abc的中位线 debc,de=bc证明定理 已知：如图6-20（1），de是abc的中位线. 求证:debc,de=bc证明:如图6-20(2),延长de到f,使de=ef,连接cf. 在ade和cfe中 三 灵活运用，自我检测1在rt abc中，a=90，d、e、f分别是各边中点， ab=6cm，ac=8cm，则def的周长= _ cm 为原三角形周长的_ 面积为 cm2,为原三角形面积的 。2.如图,de是abc的中位线,af是bc边上的中线,de和af交于点o.求证:de与af互相平分.四、讲解例题;如图,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？已知：在四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da的中点，如图求证：四边形efgh是平行四边形 五：课堂小结：本节课有什么收获？还有那些疑惑吗？1、知识总结：2、转化思想正确用辅助线把四边形的问题和三角形问题互相转化来解决3、在三角形的中位线定理的发现过程用到画图、猜想、验证、证明等数学方法六、拓展巩固1如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、cd、ac、bd的中点 。四边形egfh是平行四边形吗？请证明你的结论。 2、已知: 如图,d、e、f分别是边bc、ca、ab的中点.求证:四边形afde的周长等于ab+ac. 布置作业：1、整理
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