九年级数学上册 1 特殊平行四边形 1.2.1 矩形的性质教学课件 （新版）北师大版.pptVIP

九年级数学上册 北师大 第一章特殊平行四边形 1 2 1矩形的性质 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 矩形 木门 纸张 电脑显示屏 有一个角是直角的平行四边形 生活中的矩形图 怎样的平行四边形是矩形呢 观察下面的演示 平行四边形 长方形 有一个角是直角 矩形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形具有平行四边形的一切性质 已知 如图 四边形abcd是矩形 abc 90o 对角线ac bd相交于点o 证明 求证 1 abc bad bcd adc 90 2 ac bd abd adc bad bcd 矩形的对角相等 ab cd 矩形的对边平行 abc bad bcd adc 90 1 四边形abcd是矩形 abc bcd 180 abc 90 bcd 90 2 四边形abcd是矩形 ab dc 矩形的对边相等 在 abc和 dcb中ab dc abc dcbbc cb abc dcb ac db 矩形有何特征 矩形特征1 矩形的四个角都是直角 因为四边形abcd是矩形 所以 bad cda bcd abc 90 矩形特征2 矩形的对角线相等且互相平分 因为ac bd是矩形abcd的对角线 所以ac bd oa oc ob od 矩形与平行四边形的性质对比 两条对角线相等且互相平分 两条对角线互相平分 对角线 每一个角都是90 对角相等 角 两组对边平行且相等 两组对边平行且相等 边 矩形 平行四边形性质 邻边 互相垂直 四个角都是直角 互相平分相等 1 边 2 角 3 对角线 对边 平行相等 共性 共性 个性 个性 个性 共性 o 矩形特征 o d c b a 相等的线段 ab cd ad bc ac bd oa oc ob od ac bd 相等的角 dab abc bcd cda 90 aob doc aod boc oab oba odc ocd oad oda obc ocb 等腰三角形有 oab obc ocd oad 直角三角形有 rt abc rt bcd rt cda rt dab 全等三角形有 rt abc rt bcd rt cda rt dab oab ocd oad ocb 已知四边形abcd是矩形 例1如图 在矩形abcd中 两条对角线相交于点o aob 120 ab 2 5 求这个矩形对角线的长 解 四边形abcd是矩形 ac bd 矩形的对角线相等 又 oa oc ac ob od bd 矩形的对角线互相平分 oa od aod 120 oda oad 30 又 dab 90 矩形的四个角都是直角 bd 2ab 2 2 5 5 cm 你认为例1还可以怎么去解 思考 矩形abcd是轴对称图形吗 它的对称轴有几条 矩形是中心对称图形吗 对称中心是 a b c d e f g h 定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 练一练 如图 在矩形abcd中 ab ab ad ad bad 90 ac 2 2 2 2 问 在rt abc中 斜边ac上的中线是 它与斜边的关系是ob ac 问 是不是所有的三角形都有这样的性质 关键是是不是任何一个三角形都可以放进一个矩形里 cd cd bc bc adc bcd abc bd ao oc ob od ob abo是等边三角形 ao ab ac 2ao 1 矩形两条对角线夹角为60 较短一边长为 则此矩形对角线长为 练习 2 益阳 中考 如图 在 abc中 ab ac 8 ad是底边上的高 e为ac的中点 则de 解析 根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得 de等于ac的一半 所以de 4 答案 4 3如图 abc中 acb 90 点d e分别为ac ab的中点 点f在bc延长线上 且 cdf a 试说明四边形decf是平行四边形 四边形abcd是矩形若已知ab 8 ad 6 则ac ob 若已知 cab 40 则 ocb oba aob aod 若已知ac 10 bc 6 则矩形的周长 矩形的面积 24若已知 doc 120 ad 6 则ac 5 50 10 100 40 12 48 28 80 试一试 四个角都是直角 互相平分ao co bo do 2 边 3 角 4 对角线 对边 共性 共性 个性 个性 共性 o 矩形性质 平行ad bc ab cd 相等ab cd ad