【创新设计】高中物理 3.3 牛顿第二定律教学案 教科版必修1.docVIP

3.3牛顿第二定律 目标定位1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的. 3.了解单位制的构成及力学中三个基本物理量在国际单位制中的单位4.能应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题.一、牛顿第二定律1内容：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力方向相同. 2公式表示为fma，式中的f与a都是矢量，且它们在任何时刻方向都相同3力的单位n：如果一个力作用在1 kg的物体上，使物体产生的加速度为1_m/s2，则这个力的大小为1 n.想一想：从牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？答案不矛盾因为牛顿第二定律中的力是指合外力我们用力提一个放在地面上很重的箱子时，没有提动，箱子受到的合力f0，故箱子的加速度为零，箱子仍保持不动，所以上述现象与牛顿第二定律并没有矛盾二、力学单位制1基本单位：物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系在物理学中，先选定几个物理量的单位作为基本单位2导出单位：根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，导出来的单位叫导出单位3单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制4在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为基本单位在国际单位制中，它们的单位分别是米、千克、秒想一想：若质量的单位用克，加速度的单位用厘米每二次方秒，那么力的单位是牛顿吗？牛顿第二定律表达式中的系数k还是1吗？答案只有当质量的单位用千克，加速度的单位用米每二次方秒时，力的单位才是牛顿；此时牛顿第二定律表达式中的系数才是1.一、对牛顿第二定律的理解1表达式：fma，式中各量都要用国际单位，f指合外力2对牛顿第二定律的理解(1)瞬时性：a与f同时产生，同时变化，同时消失，为瞬时对应关系(2)矢量性：fma是矢量表达式，任一时刻a的方向均与合外力f的方向一致，当合外力方向变化时a的方向同时变化，即a与f的方向在任何时刻均相同(3)同体性：公式fma中a、f、m都是针对同一物体而言的(4)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足fma，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度故牛顿第二定律可表示为3合外力、加速度、速度的关系(1)力与加速度为因果关系，但无先后关系，力是因，加速度是果加速度与合外力方向总相同、大小与合外力成正比(2)力与速度无因果关系：合外力与速度方向可以同向，可以反向合外力与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动(3)两个加速度公式的区别a是加速度的定义式，是比值法定义的物理量，a与v、v、t均无关；a是加速度的决定式，它提示了产生加速度的原因及决定因素：加速度由其受到的合外力和质量决定例1下列对牛顿第二定律的理解正确的是()a由fma可知，f与a成正比，m与a成反比b牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用c加速度的方向与合外力的方向一致d当外力停止作用时，加速度随之消失解析fma说明力是产生加速度的原因，但不能说f与a成正比，也不能说m与a成反比，a错误；力是产生加速度的原因，所以是当物体受到外力时，物体才有的加速度，b错误；根据牛顿第二定律的矢量性，加速度的方向与合外力的方向一致，c正确；加速度与合外力同时产生，同时消失，d正确答案cd针对训练初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为 ()a速度不断增大，但增大得越来越慢b加速度不断增大，速度不断减小c加速度不断减小，速度不断增大d加速度不变，速度先减小后增大解析水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合外力力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式fma可知：当f逐渐减小时，a也逐渐减小，但速度逐渐增大答案ac二、牛顿第二定律的简单应用1解题步骤(1)确定研究对象(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动示意图(3)求合力f或加速度a.(4)根据fma列方程求解2解题方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即是物体所受合外力的方向(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程fxma，fy0.特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律求合外力例2如图331所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20 n、与水平方向成37角斜向上的拉力f作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体加速度的大小. (g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图331解析选取物体为研究对象，对其受力分析如图所示在水平方向：fcos 37ffma在竖直方向：fnfsin 37mg又因为fffn解可得：a0.5 m/s2.答案0.5 m/s2例3如图332所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图332(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)求悬线对球的拉力大小解析法一(合成法)(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力为f合mgtan 37.由牛顿第二定律得小球的加速度为agtan 37g7.5 m/s2，加速度方向水平向右车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减速运动(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为f12.5 n.法二(正交分解法)(1)建立直角坐标系如图所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得x方向：fxmay方向：fymg0即fsin ma.fcos mg0化简解得ag7.5 m/s2加速度方向水平向右车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减速运动(2)由(1)中所列方程解得悬线对球的拉力大小为f12.5 n.答案(1)7.5 m/s2，方向水平向右车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动(2)12.5 n三、单位制在计算中的应用1单位制可以简化计算过程计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，用国际单位制中的基本单位和导出单位表示，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便2单位制可检查物理量关系式的正误根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的3比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较例4一列质量为103 t的列车，机车牵引力为3.5105 n，运动中所受阻力为车重的0.01倍列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h需多长时间？此过程中前进了多远距离？(g取10 m/s2)解析列车总质量m103 t106 kg，总重力gmg10610 n107 n，运动中所受阻力f0.01g0.01107 n1105 n.设列车匀加速运动的加速度为a.由牛顿第二定律得f牵fma，则列车的加速度为am/s20.25 m/s2.列车由静止加速到v180 km/h50 m/s所用时间为t s200 s.此过程中列车的位移为x m5103 m5 km.答案200 s5 km借题发挥应用物理公式计算前应先将各物理量的单位在同一单位制中统一，一般统一到国际单位如果已知各物理量都是国际单位制中单位，所求量也一定是国际单位制中单位，故在计算式中不必一一写出各物理量的单位，而只是在计算式的后面写出所求量的单位就行.对牛顿第二定律的理解1下列对牛顿第二定律的表达式fma及其变形公式的理解，正确的是()a由fma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比b由m可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比c由a可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比d由m可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出解析a是加速度的决定式，a与f成正比，与m成反比；fma说明力是产生加速度的原因，但不能说f与m成正比，与a成反比；m中m与f、a皆无关答案cd2静止在光滑水平地面上的物体，受到一个水平拉力的作用，以下说法正确的是()a当力刚开始作用的瞬间，物体立即获得加速度，但速度仍为零b当力刚开始作用的瞬间，物体同时获得速度和加速度c物体运动起来后，拉力变小时，物体一定减速d物体运动起来后，拉力反向，物体的加速度立即反向解析当力刚开始作用的瞬间，根据牛顿第二定律，物体立即获得加速度，但速度仍为零，故a对，b错；物体运动起来后，拉力变小时，加速度变小，速度仍然增大，故c错；拉力反向，加速度也立即反向，故d对答案ad牛顿第二定律的简单应用3如图333所示，静止在水平地面上的小黄鸭质量m20 kg，受到与水平面夹角为53的斜向上的拉力，小黄鸭开始沿水平地面运动若拉力f100 n，小黄鸭与地面的动摩擦因数为0.2，求：图333(1)把小黄鸭看做质点，作出其受力示意图；(2)地面对小黄鸭的支持力；(3)小黄鸭运动的加速度的大小(sin 530.8，cos 530.6，g10 m/s2)解析(1)如图，小黄鸭受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用(2)根据牛顿第二定律列出方程：竖直方向有：fsin 53nmg，解得nmgfsin 53120 n，方向竖直向上(3)受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以fn24 n根据牛顿第二定律得：fcos 53fma，解得a1.8 m/s2.答案(1)如解析图所示(2)120 n(3)1.8 m/s2力学单位制的理解与应用4关于力学单位制，下列说法正确的是()akg、m/s、n是导出单位bkg、m、s是基本单位c在国际单位制中，质量的单位可以是