山东省德州市乐陵一中高二数学上学期期中试题 理 新人教B版(1).doc

高二数学上学期期中考试数学试题（理科）本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分.i卷1至2页.第ii卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.第i卷（选择题 共60分）注意事项：1答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1设，则三者的大小关系是( )a bcd2.命题“若x5，则x28x+150”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有（）a.0个b.1个c.2个d.3个3.在abc中，b、c分别是角b、c所对的边，则“sinbsinc”是“b=c”的（）a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件4在中,则此三角形解的情况是 （ ）a.一解 b.两解 c.一解或两解 d.无解5.在abc中，已知sinc=2sinacosb，那么abc是（）a.等腰直角三角形b.等边三角形c.直角三角形d.等腰三角形6在的对边分别为，若成等差数列，则 a. b. c. d. 7.若数列的通项公式为，的最大项为第项，最小项为第项，则等于（）a.3b.4c.5d.68设若的最小值a b c d89. 设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为 a b c d10不等式 对于恒成立，那么的取值范围是( )abcd11. 若，则的值是a1022 b1024 c2046 d204812.已知a0且a1，f(x)x2ax，当x（1，1）时均有f(x)，则实数a的取值范围是（）a. b. c. d.2、 填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，若a1，c，b，则b等于14各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是_ 15.在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是_。16已知等差数列中，,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵: 则此数阵中第20行从左到右的第10个数是_三、解答题（共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且满足.（）求角a的大小；（）若b+c6，a，求abc的面积。18.已知命题p：，命题q：有意义。（）若为真命题求实数x的取值范围；（）若为假命题，求实数x的取值范围。19. 解关于的不等式20.已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列bn的第二项，第三项，第四项（）求数列an与bn的通项公式； （）设数列cn对任意正整数n，均有， 求数列cn的通项公式并计算c1c2c3c2012的值21某市近郊有一块大约500m500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为s平方米。(1）分别用x表示y和s的函数关系式，并给出定义域；(2）怎样设计能使s取得最大值，并求出最大值。22.（本小题满分12分） 已知数列， 满足条件：， （1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和，并求使得对任意n*都成立的正整数的最小值 18.解：19.解：请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！班级 姓名 考号 考场号 密封线内不得答题 高二数学(理)答题卷（二）填空题13.14. 15.16. （三）解答题17.解：座号座号20.解：21.解：22.解：请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！高二数学期中考试题答案一选择题：1-5 cbcbd 6-10 caabb 11-12 cc二填空题：13. 14. 15. 16. 598三 解答题：17.解：（），由正弦定理得（2分）得，（4分）在abc中，（5分）（6分）（）由余弦定理得：即（8分）（10分）（12分）18.解：由可得：0x5（2分）要使函数有意义，须，解得或4（4分）（）若为真，则须满足（6分）解得：（8分）（）若为假命题，则与都为真命题与q都为真命题p：x0或x5 （9分）满足（10分）解得或（12分）19.解：（）当 时，原式=（2分） （）当时，原式= 对应方程的两个根 ，（4分） （1）当时，（6分） （2） 时 即 时 不等式的解集为：（8分） （3）时，即时 不等式的解集为：（10分）综上所述，当时，当时，当时当时，.（12分）20.解：（i）设等差数列的公差为d由题： 即（2分） （4分）又 等比数列中所以（6分）（ii） （）两式相减得： （8分）n=1 （10分） （12分）21. 解：（1）由已知 （2分） （4分） （6分）（2） （9分） 当且仅当 时，即 时 等号成立。（10分） 此时 答：当 按照 设计能够使得s 取得最大值 最大值是2430.（12分）22.解：（），2分数列