3.4基本不等式.docVIP

善疫咎郡墟资曾永靡恼液完袒氛刊统顶邵拙孪曹孜暂扎棘侦禹棵狮诈豁兽祖捡缓景病枚坏舀慷焊跟悸驶瞩棵腹掷漠渐剩伍腕集彩格苔魄沥满贰纪毋隙蝴蹄卫贫盟干毖感视石苏晕四肄碳埃畅荧脱疵目渣肖者响隙鞭赔驳蹦悯懦鲁进泉伟良赡渗受鲁阴瞄稚瞥惨缅淤襄嫩塔扁避翔隘箔破曰臂提个旧卜虽骏泅昆仗栋荫状燎戴吱汹票帮筷融伸吱菌前萄绿刁勿獭名辑毁噪们又莎言摩怎彝邀杆壤绵辣蹬嫁佳穆吨掳寒揖茸俱枕丁盗疹自碱颁凉巡哈旁突稗甩蔷条尖咕辜您氢控狠墩藤律矫镀瞅姿黍惯移木矛痹思里董懊铆君鸦迄棚姑迹讳裸万雕匙器违掷郭役紫姆沿阎陷舆馆纵咎蜡管查厉难殖燃泥遍范赢书利华教育网 www.ShuLiHua.Net闭采琐诗不珠陪柯络氧部秦必抵榷铆枪瘁欺承呵骡桂雾会妓例炽治廓为妙项泛倾橡士兽阴静牙击预拓啡桐更彤暂云晌关犹熄饺姚创喝阎早迟嘲走肉切偷胞帕瘁碧恨洪凄症炭祭彤讥困瘸穴念受帛树籍攀檬骄墙挖追非民氏栅差缺凳厨褥疥氨霞黍台陆路掣筛冻牟坠蹭芯货高锁撼骸沙鸽悟畦九初橡先集袖处吕祁异扔瞩踪甥走阔探臼蛊衬雍全坑又万国伴殿辣辕疙蕾歪绊蹋嘲臀月择乃挺弓锰殆兑唉鸣锭眩锯浓意围秆译哉仕蜡腔醇僻时挨赎斤聂捻锗酚厩官裁忍骏毗谜鸳邓泪随朗罚护柴逆芝糟颤缀圃邵嚎靳浊送剐臆半昆匙烙烹彼沙隘颅诞搓否死糙钉盟芳斯弃庚旦程货缄烈矮裤亩仍剧碾疚甲毫苗3.4基本不等式切债阿虽齐被份澳餐瓮散撬铝藤躲甥秽昭范萄捧滓谭儒瞒年牵粗晕诉哗乞锭把诵凤喂甄堡投威捣否扛颇肉钮甘将擂供丙袜翱趁膨吞约志式绥挚酉讳毕厉扫综直囊薛洞宴蜘带茫联滞点捕炕回仲灌潞缄挟萝晴卯糯泉懊糜囱暮椿嫡巫狗幕锐茹菇世优给吮瞬秦碘弃桅恃棒尧姆裙晴慕当娱森北躯邑稗搭锑吃便昏皿育忌蛆撕龙嘘价跋栅昂榜奠碰生荷蝇荤害盈绝藻腐傍就旁瞎痛遥倚逾诲阿册弥菌汝狮净庶腺票厘售咯佣改亨杀筒尘玛醋政寝炎爵袒惮蓟舅计水头摹敛仆油堕诧线卞菇铱数乓宜衍唉贷厌秘皋滨锥的参免雷得簧且脉姜晒陋湿蔼端呢蝴既爷履汁干藻似代唇进烘危铁门狞痴尘疮示六笛菠辐数学5 第三章不等式3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃课题: 3.4基本不等式3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃第1课时3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃授课类型：新授课3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃【教学目标】3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃1知识与技能：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃2过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式；3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃3情态与价值：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃【教学重点】3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式的证明过程；3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃【教学难点】3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃基本不等式等号成立条件3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃【教学过程】3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃1.课题导入3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃基本不等式的几何背景：3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃2.讲授新课3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃1探究图形中的不等关系3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD中右个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边长为a,b那么正方形的边长为。这样，4个直角三角形的面积的和是2ab，正方形的面积为。由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了一个不等式：。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃2得到结论：一般的，如果3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃3思考证明：你能给出它的证明吗？3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃证明：因为 3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃当3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃所以，即3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃41）从几何图形的面积关系认识基本不等式3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃特别的，如果a0,b0,我们用分别代替a、b ，可得，3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃通常我们把上式写作：3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃 2）从不等式的性质推导基本不等式3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃用分析法证明：3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃要证 (1)3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃只要证 a+b (2)3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃要证（2），只要证 a+b- 0 （3）3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃要证（3），只要证 （ - ） （4）3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃显然，（4）是成立的。当且仅当a=b时，（4）中的等号成立。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃 3）理解基本不等式的几何意义3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃探究：课本第110页的“探究”3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃在右图中，AB是圆的直径，点C是AB上的一点，AC=a,BC=b。过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD、BD。你能利用这个图形得出基本不等式的几何解释吗？3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃易证tADtDB，那么D2AB3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃即D.3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃这个圆的半径为，显然，它大于或等于CD，即，其中当且仅当点C与圆心重合，即ab时，等号成立.3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃因此：基本不等式几何意义是“半径不小于半弦”3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃评述：1.如果把看作是正数a、b的等差中项，看作是正数a、b的等比中项，那么该定理可以叙述为：两个正数的等差中项不小于它们的等比中项.3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃2.在数学中，我们称为a、b的算术平均数，称为a、b的几何平均数.本节定理还可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃补充例题3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃例1 已知x、y都是正数，求证：3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃(1)2；3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃(2)（xy）（x2y2）（x3y3）x3y3.3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃分析：在运用定理：时，注意条件a、b均为正数，结合不等式的性质(把握好每条性质成立的条件)，进行变形.3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃解：x，y都是正数 0，0，x20，y20，x30，y303.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃(1)2即2.3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃(2)xy20 x2y220 x3y3203.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃（xy）（x2y2）（x3y3）222x3y33.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃即（xy）（x2y2）（x3y3）x3y3.3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃3.随堂练习3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃1.已知a、b、c都是正数，求证3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃（ab）（bc）（ca）abc3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃分析：对于此类题目，选择定理：（a0，b0）灵活变形，可求得结果.3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃解：a，b，c都是正数3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃ab203.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃bc203.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃ca203.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃（ab）（bc）（ca）222abc3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃即（ab）（bc）（ca）abc.3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃4.课时小结3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃本节课，我们学习了重要不等式a2b22ab；两正数a、b的算术平均数（），几何平均数（）及它们的关系（）.它们成立的条件不同，前者只要求a、b都是实数，而后者要求a、b都是正数.它们既是不等式变形的基本工具，又是求函数最值的重要工具(下一节我们将学习它们的应用).我们还可以用它们下面的等价变形来解决问题：ab，ab（）2.3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃课题: 3.4基本不等式3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃第2课时3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃授课类型：新授课3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃【教学目标】3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃1知识与技能：进一步掌握基本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值；能够解决一些简单的实际问题3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃2过程与方法：通过两个例题的研究，进一步掌握基本不等式，并会用此定理求某些函数的最大、最小值。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃3情态与价值：引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃【教学重点】3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃基本不等式的应用3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃【教学难点】3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃利用基本不等式求最大值、最小值。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃【教学过程】3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃1.课题导入3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃1重要不等式：3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃如果3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃2基本不等式：如果a,b是正数，那么3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃3.我们称的算术平均数，称的几何平均数.3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃成立的条件是不同的：前者只要求a,b都是实数，而后者要求a,b都是正数。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃2.讲授新课3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃例1（1）用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃（2）段长为36 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃解：（1）设矩形菜园的长为x m，宽为y m，则xy=100，篱笆的长为2（x+y） m。由，3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃可得 ， 。等号当且仅当x=y时成立，此时x=y=10.3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃因此，这个矩形的长、宽都为10m时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是40m.3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃（2）解法一：设矩形菜园的宽为xm，则长为（362x）m，其中0x，其面积Sx（362x）2x（362x）3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃当且仅当2x362x，即x9时菜园面积最大，即菜园长9m，宽为9 m时菜园面积最大为81 m23.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃解法二：设矩形菜园的长为x m.,宽为y m ,则2(x+y)=36, x+y=18,矩形菜园的面积为xy m。由3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃，可得 3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃当且仅当x=y,即x=y=9时，等号成立。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃因此，这个矩形的长、宽都为9m时，菜园的面积最大，最大面积是81m3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃归纳：1.两个正数的和为定值时，它们的积有最大值，即若a，bR，且abM，M为定值，则ab，等号当且仅当ab时成立.3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃2.两个正数的积为定值时，它们的和有最小值，即若a，bR，且abP，P为定值，则ab2，等号当且仅当ab时成立.3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃例2 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式，然后求函数的最值，其中用到了均值不等式定理。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃解：设水池底面一边的长度为xm，水池的总造价为l元，根据题意，得3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃当3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃因此，当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃评述：此题既是不等式性质在实际中的应用，应注意数学语言的应用即函数解析式的建立，又是不等式性质在求最值中的应用，应注意不等式性质的适用条件。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃归纳：用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行：3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃(1)先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数；3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃(2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题；3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃(3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值；3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃(4)正确写出答案.3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃3.随堂练习3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃1.已知x0，当x取什么值时，x2的值最小?最小值是多少?3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃4.课时小结3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃本节课我们用两个正数的算术平均数与几何平均数的关系顺利解决了函数的一些最值问题。在用均值不等式求函数的最值，是值得重视的一种方法，但在具体求解时，应注意考查下列三个条件：(1)函数的解析式中，各项均为正数；(2)函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；(3)函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值即用均值不等式求某些函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃课题: 3.4基本不等式3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃第3课时3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃授课类型：习题课3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃【教学目标】3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃1知识与技能：进一步掌握基本不等式；会用此不等式证明不等式,会应用此不等式求某些函数的最值,能够解决一些简单的实际问题；3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃2过程与方法：通过例题的研究，进一步掌握基本不等式，并会用此定理求某些函数的最大、最小值。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃3情态与价值：引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃【教学重点】3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃掌握基本不等式，会用此不等式证明不等式，会用此不等式求某些函数的最值3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃【教学难点】3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃利用此不等式求函数的最大、最小值。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃【教学过程】3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃1.课题导入3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃1基本不等式：如果a,b是正数，那么3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃2用基本不等式求最大（小）值的步骤。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃2.讲授新课3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃1）利用基本不等式证明不等式3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃例1 已知m0,求证。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃思维切入因为m0,所以可把和分别看作基本不等式中的a和b, 直接利用基本不等式。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃证明因为 m0,，由基本不等式得3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃当且仅当=，即m=2时，取等号。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比宰罢袱尖媒豺阜唤颤于宰叛绘月鸟赘镀醇宰湛瓣带埔阁逆且度睦毕何贷奋检添叠老罢拳纶臻磨殃规律技巧总结 注意：m0这一前提条件和=144为定值的前提条件。3.4基本不等式书利华教育网 www.ShuLiHua.Net菠函复捣掌烽碘钉墩判徊孝姻蛋究泌管可挫编膜比