自动控制原理课件第三章.ppt

控制系统的分析 分析方法包括时域分析法根轨迹法频域分析法 分析控制系统第一步建立模型第二步分析控制性能 3线性系统时域分析法 3 1系统时间响应的性能指标3 2一阶系统的时域分析3 3二阶系统的时域分析3 4高阶系统的时域分析3 5线性系统的稳定性分析3 6线性系统的稳态误差计算 实际上 控制系统的输入信号常常是不知的 而是随机的 很难用解析的方法表示 只有在一些特殊的情况下是预先知道的 可以用解析的方法或者曲线表示 在分析和设计控制系统时 对各种控制系统性能得有评判 比较的依据 这个依据也许可以通过对这些系统加上各种输入信号 比较它们对特定的输入信号的响应来建立 许多设计准则就建立在这些信号的基础上 或者建立在系统对初始条件变化 无任何试验信号 的基础上 因为系统对典型试验信号的响应特性 与系统对实际输入信号的响应特性之间 存在着一定的关系 所以采用试验信号来评价系统性能是合理的 3 1系统时间响应的性能指标 一 TypicallyappliedtothefollowinginputsStep Impulse Ramp Quadratic Parabola 二 动态过程与稳态过程 TransientResponse Steady stateResponse 动态过程 又称过渡过程 瞬态过程 是指在典型输入信号作用下 输出量从初始状态变至终了状态的响应过程 响应形式 单调衰减 振荡衰减 等幅振荡 发散振荡稳态过程 又称稳态响应 是指在典型输入信号作用下 t 时 系统的输出量 三 动 静态性能指标 稳 准 快静态指标 稳态误差 如果在稳态时 系统的输出量与输入量不能完全吻合 就认为系统有稳态误差 这个误差表示系统的准确度 ess 设定值 实际值 TransientResponseCharacteristics ts td tr tp ts 响应指标 1 超调量 MaximumOvershoot 2 过渡过程时间 SettlingTime ts y t 第一次达到的时间y 2 5 的时间 3 上升时间 RiseTime try t 第一次达到y 的时间 4 延迟时间 DelayTime tdy t 达到y 一半的时间 5 峰值时间 PeakTime tpy t 第一次达到y tp 时的时间 3 2一阶系统的时域分析 FirstOrderSystem 用一阶微分方程描述的控制系统称为一阶系统 一阶系统传递函数 Unit StepResponseofFirst orderSystem 系统的输出 结论 R s 的极点形成系统响应的稳态分量 传递函数的极点是产生系统响应的瞬态分量 这一个结论不仅适用于一阶线性定常系统 而且也适用于高阶线性定常系统 由于c t 的终值为1 因而系统阶跃输入时的稳态误差为零 动态性能指标 时间常数T越大 系统响应越慢 表3 2一阶系统对典型输入信号的响应 各响应曲线见P80 82 3 3二阶系统的过渡过程SecondOrderSystem 二阶系统的过渡过程 1欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应 两个共轭复根 单位阶跃响应为 y t 衰减振荡趋近于1 0 1 2其他阻尼情况下的二阶系统阶跃响 无阻尼 0 两相等虚根单位阶跃响应为 y t 1 cos nt临界阻尼 1 两个相等的负实根单位阶跃响应为 过阻尼 1 两个不相等的负实根单位阶跃响应为 3