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文档简介
5.3 万有引力定律与天文学的新发现题组一天体质量和密度的计算1地球表面的平均重力加速度为g,地球半径为r,引力常量为g,可估算地球的平均密度为()a. b.c. d.答案a解析忽略地球自转的影响,对处于地球表面的物体,有mgg,又地球质量mvr3,代入上式化简可得地球的平均密度.2火星直径约为地球直径的一半,质量约为地球质量的十分之一,它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍根据以上数据,下列说法中正确的是()a火星表面重力加速度的数值比地球表面的小b火星公转的周期比地球的长c火星公转的线速度比地球的大d火星公转的向心加速度比地球的大答案ab解析由gmg得gg,计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的,a正确;由gm()2r得t2 ,公转轨道半径大的周期长,b正确;周期长的线速度小(或由v 判断轨道半径大的线速度小),c错误;公转向心加速度ag,轨道半径大的向心加速度小,d错误故选a、b.3一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为n.已知引力常量为g,则这颗行星的质量为()a. b. c. d.答案b解析设卫星的质量为m由万有引力提供向心力,得gmmmg由已知条件:m的重力为n得nmg由得g,代入得:r代入得m,故a、c、d三项均错误,b项正确题组二天体运动的分析与计算4科学家们推测,太阳系除八大行星之外的另一颗行星就在地球的轨道上,从地球上看,它永远在太阳的背面,人类一直未能发现它,可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”由以上信息可以确定()a这颗行星的公转周期与地球相等b这颗行星的半径等于地球的半径c这颗行星的密度等于地球的密度d这颗行星的质量答案a解析因为只知道这颗行星的轨道半径,所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等由gm可知,行星的质量在方程两边可以消去,因此无法知道其质量及密度5把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动,则离太阳越远的行星()a周期越小 b线速度越小c角速度越小 d加速度越小答案bcd解析行星绕太阳做匀速圆周运动,所需的向心力由太阳对行星的引力提供,由gm得v ,可知r越大,线速度越小,b正确由gm2r得 ,可知r越大,角速度越小,c正确又由t知,越小,周期t越大,a错误由gma得a,可知r越大,a越小,d正确6若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为t和r,月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r,则太阳质量与地球质量之比为()a. b.c. d.答案a解析无论地球绕太阳公转还是月球绕地球公转,统一表示为mr,即m,所以,选项a正确7土星外层有一个环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离r之间的关系,则下列判断正确的是()a若v2r则该层是土星的卫星群b若vr则该层是土星的一部分c若v则该层是土星的一部分d若v2则该层是土星的卫星群答案bd解析若外层的环为土星的一部分,则它们各部分转动的角速度相等,由vr知vr,a错误,b正确;若是土星的卫星群,则由m,得v2,故c错误,d正确题组三万有引力和重力的关系8设地球表面重力加速度为g0,物体在距离地心4r(r是地球的半径)处,由于地球的作用而产生的加速度为g,则为()a1 b. c. d.答案d解析地球表面上的重力加速度和在离地心4r处的加速度均由地球对物体的万有引力产生,忽略自转所以有在地面上,gmg0,离地心4r处,gmg,由两式得2.9一物体在地球表面重16 n,地面上重力加速度为10 m/s2.它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 n,则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(忽略地球自转)()a2倍 b3倍 c4倍 d一半答案b解析设此时火箭上升到离地球表面高度为h处,火箭上物体的视重等于物体受到的支持力n,物体受到的重力为mg,g是h高处的重力加速度,由牛顿第二定律得nmgma其中m,代入式得mgna n1 n在距离地面为h处,物体的重力为1 n,忽略自转,物体的重力等于万有引力在地球表面:mgg在距地面h高处,mgg与相除可得,所以r地h r地r地4r地所以h3r地,故选b.10火星半径约为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为 50 kg.求:(1)在火星上宇航员所受的重力为多少?(2)宇航员在地球上可跳1.5 m高,他以相同初速度在火星上可跳多高?(取地球表面的重力加速度g10 m/s2)答案(1)222.2 n(2)3.375 m解析(1)由mgg,得g.在地球上有g
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