【步步高】（浙江专用）高考数学 考前三个月 12＋4分项练 训练1.DOC

高考题型冲刺练124分项练 训练1基础小题保分练内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数一、选择题1 (2013浙江)设集合sx|x2，tx|x23x40，则(rs)t等于()a(2,1 b(，4c(，1 d1，)答案c解析tx|x23x40x|4x1sx|x2，rsx|x2，(rs)tx|x1(，12 (2013陕西)设a，b为向量，则“|ab|a|b|”是“ab”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件答案c解析由|a|b|cosa，b|a|b|，则有cosa，b1.即a，b0或，所以ab.由ab，得向量a与 b同向或反向，所以a，b0或，所以|ab|a|b|.3 设集合a(x，y)|x|y|1，b(x，y)|(yx)(yx)0，mab，若动点p(x，y)m，则x2(y1)2的取值范围是()a. b.c. d.答案a解析在同一直角坐标系中画出集合a，b所在区域，取交集后可得m所表示的区域如图中阴影部分所示，而d表示的是m中的点到(0,1)的距离，从而易知所求范围是，选a.4 设函数f(x)若f()4，则实数等于()a4或2 b4或2c2或4 d2或2答案b解析当0时，f()4，4；当0时，f()24，2.5 下列有关命题的说法正确的是()a命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”b“x1”是“x25x60”的必要不充分条件c命题“若x1，则x2x20”的否命题是真命题d命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题答案d解析a中原命题的否命题为“若x21，则x1”，故a错；b中，“x1”是“x25x60”的充分不必要条件，故b错；c中，其否命题：若x1，则x2x20，因为x2时，x2x20，所以是假命题；d中，逆否命题与原命题共真假，易知原命题为真命题，则其逆否命题也为真命题，因此d正确6 设a22.5，b2.50，c2.5，则a，b，c的大小关系是()aacb bcabcbac dabc答案d解析y2x是增函数，22.52012.50.又yx是减函数，2.5bc.7 若f(x)是r上的增函数，且f(1)4，f(2)2，设px|f(xt)13，qx|f(x)1ct3 dt3答案d解析px|f(xt)13x|f(xt)2x|f(xt)f(2)，qx|f(x)4x|f(x)f(1)，因为函数f(x)是r上的增函数，所以px|xt2x|x2t，qx|x1，要使“xp”是“xq”的充分不必要条件，则有2t3，选d.8 已知f(x1)f(x1)，f(x)f(x2)，方程f(x)0在0,1内有且只有一个根x，则f(x)0在区间0,2 013内根的个数为()a2 011 b1 006 c2 013 d1 007答案c解析由f(x1)f(x1)，可知f(x2)f(x)，所以函数f(x)的周期是2，由f(x)f(x2)可知函数f(x)关于直线x1对称，因为函数f(x)0在0,1内有且只有一个根x，所以函数f(x)0在区间0,2 013内根的个数为2 013个，选c.9 若2x5y2y5x，则有()axy0 bxy0cxy0 dxy0答案b解析设函数f(x)2x5x，易知f(x)为增函数，f(y)2y5y，由已知得f(x)f(y)，xy，xy0.10若变量x，y满足|x|ln 0，则y关于x的函数图象大致是()答案b解析由|x|ln 0，有y，利用指数函数图象可知答案选b.11(2013陕西)设x表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y有()axxb2x2xcxyxydxyxy答案d解析特殊值法令x1.5，1.52，1.51，故a错；21.53,21.52，故b错；令x1.5，y0.5，xy2，xy101，故c错12已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有()a10个 b9个 c8个 d1个答案a解析根据f(x)的性质及f(x)在1,1上的解析式可作图如下可验证当x10时，y|lg 10|1；0x10时，|lg x|1；x10时，|lg x|1.因此结合图象及数据特点yf(x)与y|lg x|的图象交点共有10个二、填空题13已知集合a(x，y)|x2y21，b(x，y)|kxy20，其中x，yr.若ab，则实数k的取值范围是_答案，解析要使ab，只需直线kxy20与圆相切或相离，d1，解得：k.14已知函数f(x)的定义域为(，)，f(x)为f(x)的导函数，函数yf(x)的图象如图所示，且f(2)1，f(3)1，则不等式f(x26)1的解集为_答案(2,3)(3，2)解析由图象知，当x0，当x0时，f(x)1得f(x26)f(2)或f(x26)f(3)，2x260或0x263，则4x29，2x3或3x1 600解析由题意知：8000.60x1 600.16已知函数f(x)ln x.若f(x)x2在(1，)上恒成立，则a的取值范围为_答案1，)解析f(x)x2，ln x1，axln xx3.令g(x)xln xx3，h(x)g(x)1ln x3x2，h(x)6x，当x(1，)时，h(x)0，h(x)在(1，)上是减函数，h(x)h(1)20，即g(x)0，g(x)在(1，)上也是减函数，g(x)g(1)1.当a1时，f(x)x2在(1，)上恒成立16已知函数f(x)ln x.若f(x)x2在(1，)上恒成立，则a的取值范围为_答案1，)解析f(x)x2，ln x1，axln xx3.令g(x)xln x