九年级数学上册 22.3.1 二次函数中的几何最值教学课件 （新版）新人教版.ppt

利用对称性解决与二次函数有关的几何最值问题 几何最值模型回顾 类型一 线段之和最小 问题 b m b a m 在直线m上找一点p 使得pa pb最小 两点一线同侧 两点一线异侧 pa pb min pa pb min a b ab 几何最值模型回顾 类型二 线段之差绝对值最大 问题 b m b m 在直线m上找一点p 使得 pa pb 最大 两点一线同侧 两点一线异侧 pa pb max pa pb max ab a b 典例分析 c 0 x y a b 例如图 在平面直角坐标系中 抛物线与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 点d是抛物线的顶点 1 求a b c d的坐标 2 在x轴上是否存在一点p 使得p到c d两点的距离之和最小 若有 求出点p的坐标 若没有 说明理由 1 0 3 0 0 3 1 4 典例分析 0 x y a b 例如图 在平面直角坐标系中 抛物线与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 点d是抛物线的顶点 1 求a b c d的坐标 2 在x轴上是否存在一点p 使得p到c d两点的距离之和最小 若有 求出点p的坐标 若没有 说明理由 1 0 3 0 0 3 1 4 c 典例分析 c 0 x y a b 例如图 在平面直角坐标系中 抛物线与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 点d是抛物线的顶点 3 在x轴上是否存在一点q 使得 qd qc 最大 若有 求出点q的坐标 若没有 说明理由 1 0 3 0 0 3 1 4 典例分析 0 x y a b 例如图 在平面直角坐标系中 抛物线与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 点d是抛物线的顶点 3 在x轴上是否存在一点q 使得 qd qc 最大 若有 求出点q的坐标 若没有 说明理由 1 0 3 0 c 0 3 1 4 典例分析 0 x y a b 例如图 在平面直角坐标系中 抛物线与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 点d是抛物线的顶点 4 若m为抛物线对称轴上任意一点 是否存在一点m使得mc mb最小 若有 求出点m的坐标 若没有 说明理由 1 0 3 0 c 0 3 1 4 典例分析 0 x y a b 例如图 在平面直角坐标系中 抛物线与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 点d是抛物线的顶点 4 若m为抛物线对称轴上任意一点 是否存在一点m使得mc mb最小 若有 求出点m的坐标 若没有 说明理由 1 0 3 0 c 0 3 1 4 典例分析 0 x y a b 例如图 在平面直角坐标系中 抛物线与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 点d是抛物线的顶点 5 若m为抛物线对称轴上任意一点 是否存在一点m使得 mc mb 最大 若有 求出点m的坐标 若没有 说明理由 1 0 3 0 c 0 3 1 4 典例分析 0 x y a b 例如图 在平面直角坐标系中 抛物线与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 点d是抛物线的顶点 5 若m为抛物线对称轴上任意一点 是否存在一点m使得 mc mb 最大 若有 求出点m的坐标 若没有 说明理由 1 0 3 0 c d 0 3 1 4 典例分析 0 x y a b 例如图 在平面直角坐标系中 抛物线与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 点d是抛物线的顶点 6 若m为抛物线对称轴上任意一点 是否存在一点m使得 acm的周长最小 若有 求出点m的坐标 若没有 说明理由 1 0 3 0 c 0 3 1 4 典例分析 0 x y a b 例如图 在平面直角坐标系中 抛物线与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 点d是抛物线的顶点 6 若m为抛物线对称轴上任意一点 是否存在一点m使得 acm的周长最小 若有 求出点m的坐标 若没有 说明理由 1 0 3 0 c 0 3 1 4 典例分析 0 x y a b 例如图 在平面直角坐标系中 抛物线与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 点d是抛物线的顶点 7 连接ac 能否在直线ac上找到一点n 使得 bdn的周