【状元之路】高中数学 双基限时练27 新人教B版必修4 .doc

双基限时练(二十七)基 础 强 化1sin15cos75cos15sin105等于()a0 b.c. d1解析原式sin15cos75cos15sin75sin(1575)sin901.答案d2已知是第三象限的角，且tan2，则sin()a b.c d.解析是第三象限角，tan2，2.又sin2cos21，解得sin，cos，sinsincoscossin.答案a3已知向量a(sin15，1)，b(1，cos15)，则ab()a. bc. d解析由条件可得absin15cos15sin(1545)sin30.答案b4在abc中，已知sin(ab)cosbcos(ab)sinb1，则abc是()a锐角三角形 b钝角三角形c直角三角形 d等腰非直角三角形解析sin(ab)cosbcos(ab)sinbsin(abb)sina1，且0sina1，sina1，即a，abc是直角三角形答案c5已知sin()，sin()，则的值为()a. bc. d解析sin()，sin()，sincos，sincos.答案c6已知函数f(x)sinxcosx(0)，yf(x)的图象与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是()a.，kzb.，kzc.，kzd.，kz解析f(x)2sin，由题设知，f(x)的周期为t，2.由2k2x2k，得kxk，kz，故选c.答案c7已知向量(，1)，逆时针旋转60到的位置，则点p的坐标为_解析|2，设xop，则cos，sin，30.设p(x，y)，又|2，x2cos(3060)0，y2sin(3060)2，故p的坐标为(0,2)答案(0,2)8已知sincos，则sin_.解析sinsincoscossincossin(cossin)，cossin，(sincos)2，(sincos)2，cossin.sin.答案能 力 提 升9已知cos，cos()，且，均为锐角，则sin_.解析cos，cos()，且，均为锐角，sin，sin()，sinsin()sincos()cossin().答案10已知锐角满足cos，求sin，cos的值解析为锐角，sin .sinsin，coscos.11设函数f(x)sinxsin.(1)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；(2)不画图，说明函数yf(x)的图象可由ysinx的图象经过怎样的变化得到解析(1)f(x)sinxsinxcoscosxsinsinxsinxcosxsinxcosxsin.当sin1时，f(x)min，此时x2k，x2k(kz)f(x)的最小值为，此时x的集合.(2)将函数ysinx的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数ysinx；然后将函数ysinx向左平移个单位得到函数yf(x)sin.12已知函数f(x)sinsincos2xa(ar，a为常数)(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)当x时，f(x)的最小值为2，求a的值解析(1)f(x)2sin2xcoscos2xasin2xcos2xa2sina，f(x)的最小正周期t.当2k2x2k，kz.即kxk(kz)时，函数f(x)单调递增，故所求区间为(kz)(2)当x时，2x，x时，f(x)取得最小值2sina2，a1.品 味 高 考13设f(x)sin3xcos3x