《20.1.2 中位数和众数 第一课时》教学设计.doc

中位数教学设计一、情景导入问题1：小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？师：已知七名同学的平均成绩，小跳排在第二名，那么小跳可能跳了多少个？学生：一定比125多师：到底小跳跳了多少个呢？我们来看看原来如此：235，116，112，108，107，100，97.小跳跳了116个! 二、新课探究提问1： 为什么小跳在7名同学中排在第二名，却跳 得比平均数125还少呢？提问2： 平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗？提问3： 什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平？ 235，116，112，108，107，100，97.师：这组数基本都比平均数125小，你们觉得有平均数来表示这组数据合适吗？用哪个数更能体现这组数的平均水平？学生：用平均数来表示不合适，在这组数中用108更能表示这组数的平均水平。师：观察这组数据，你有什么发现？（大小关系），108在这组数据中的什么位置？学生：这组数师按从大到小的顺序排列的，而且108正好处在中间位置。中位数的概念：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列后，处在最中间位置的数据.提问4：在这7个数据中，“108”排在最中间，叫做这组数据的中位数. 你能用自己的语言描述它吗？235，116，112，108，107，100，97.提问5：若增加1个数据：180，则中位数如何确定？（学生根据中位数的定义解决）235，116，112，108，107，100，97，180确定中位数的方法步骤:第一，将数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列;第二，判断数据的个数是奇数还是偶数, 如果数据的个数是奇数, 则处在中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数, 则中间两数的平均数称为这组数据的中位数.235，116，112，108，107，100，97.235，180，116，112，108，107，100，97.提问6：如果小跳不是跳了116个，而是跳了200个甚至更多，那么问题1中7名同学的平均成绩会发生变化吗？中位数呢？ 235，116，112，108，107，100，97. 师：这组数据的平均数会发生怎样的变化？中位数发生改变没？学生：平均数变大了，中位数没有发生改变。师：如果小跳跳的个数是280或者是50个，那么平均数和中位数发生改变没？有什么变化？（学生合作讨论）结论：平均数是所有数据都参与运算，会因数据的变化而变化，易受极端值的影响；中位数计算简单，不因某些数据的变化而变化，不易受极端值的影响. 概念应用：（学生自主学习，教师订正）数组 2， 6， 8， 5 的中位数是_;数组 2， 6， 8， 5, 7 的中位数是_;数组 2， 6， 8， 5, 7, 99 的中位数是_.问题2：（教材116页问题2改编）：招 聘 启 事 本公司员工月平均工资6 000元以上，现欲招聘行政职员1名，有意者请面谈. 科技公司 年月日小李应聘公司后，在一个月试用期内，他了解到所有职员工资都不超过3 400元，他感觉自己受骗了，于是他找到经理，经理让他看一张工资表：员工经理副经理工程师助理工程师管理人员行政职员一般职员杂工月收入/元45 00018 00010 0005 5005000340030001000人数111361111请观察表格,讨论回答下列问题： (1) 招聘广告说平均工资在6000元以上是否欺骗了小李？请计算这个公司员工月收入的平均数和中位数，并说明它们的实际意义； (2) 你认为, 用(1)中的哪个数据反映公司全体员工月收入水平比较合理？公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高很多呢？（学生讨论）阅读教材116117页的内容.三、课堂练习 1.八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组植树的棵数分别是：10,11,9,12,14,8.则这组数据的中位数是_.2.一组数据18,22,15,13，x,7，它的中位数是16,则x的值是_.3.数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_.答对题数78910人数418167 四、课堂小结1、什么叫做一组数据的中位数？2、如何找一组数的中