四川省泸州市叙永县分水镇初级中学校2025-2026学年八年级上学期期中监测数学试卷（含答案）

分水中学2025年秋期八年级数学期中监测试卷一、选择题（30分）1.2023年第19届亚运会是一场规模盛大的体育盛事，以下是某运会会标，其中是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等

C.完全重合的两个三角形全等 D.周长相等的两个三角形全等3.如图，在△ABD中，∠D=80∘，点C为边BD上一点，连接AC.若∠ACB=115A.25∘ B.35∘ C.4.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是(

)A.3cm，5cm，8cm B.3cm，4cm，8cm C.3cm，3cm，5cm D.4cm，4cm，8cm5.等腰三角形的两边长分别是4和8.则它的周长为(

)A.16 B.20 C.20或16 D.246.在△ABC中，∠B=35∘，∠C=50∘，分别以点A、C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，过两弧的交点作直线，交BC于点P，连结A.35∘ B.40∘ C.7.如图，∠1=∠2，下列条件中不能使ΔABD≅ΔACD的是(

)

A.AB=AC B.∠B=∠C

8.如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，大于12AB的长度为半径画弧，两弧相交于点P和点O，作直线PO交AB于点E，交AC于点D，若BC=5，AC=8，则△BDC的周长为(A.9 B.10 C.13 D.189.如图，在△ABC中，AC⊥CB于点C，AD是∠BAC的平分线，若∠B=40∘则∠A.70∘ B.65∘ C.10.如图，∠MON=60∘,OA平分∠MON，P是射线OA上的一点，且OP=6，若点Q是射线OMA.1 B.2 C.3 D.411.如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为(

)A.15∘ B.25∘ C.12.如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O，连接MN，则①△ACE≌△DCB；②∠AOB=150∘；③DN=AM；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（12分）13.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是

命题．(填“真”或“假”)14.如图，已知△ABC≌△ADE，点E在BC上，∠ABC=30∘，∠AED=6515.如图，清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形ABCD的方法证明了勾股定理，连结CE，若正方形ABCD的面积为29，BE=5，则CE的长为

.

16.如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD的中点，且S△ABC=8cm2，则S△BCE的值为

cm2.

17三、解答题（52分）18.已知∠B=∠C,∠1=∠2,AD=AE

，求证：19.如图，由小正方形组成的网格中，请分别在三个网格中涂黑两个方格，使整个网络中的黑色方格构成的图案为轴对称图形(图1，图2，图3中所作的图形不全等).

20.如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE//BC(1)请判断△BDE(2)若∠A=55∘，21.如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且(1)证明：BE=(2)若CD//AB，FD=3，AD22.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度．

(1)画出△ABC关于y轴对称的△(2)写出点A'、B'、(3)求出△A23.如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE//AB，交AC于点E.

(1)求证：△ADE(2)若AB=6，求DE24.如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．

(1)若AB=10，AC=8，S△(2)EF与AD25.综合与实践：【问题情境】课外数学社团开展活动时，辅导老师提出了如下问题：如图，△ABC中，若AB=6,AC=4，点D为BC边上的中点，试求中线AD的取值范围．(1)【探究方法】小明同学在组内和同学们合作交流后，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，连接BE.如图(1).请根据小明同学的方法思考：由已知条件作辅助线，能得到△ADC≌A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS(2)由“三角形的三边关系定理”，可以得到中线AD的取值范围为

.(3)【方法提炼】在解决三角形相关问题时，题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．【解决问题】如图(2)，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB答案和解析1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】C

12.【答案】C

13.【答案】真

14.【答案】35

15.【答案】3416.【答案】4

17.【答案】70∘或18.【答案】证明：∵∠1=∠2

，∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE

，即在△ABD

和△ACE∠B∴△ABD≌△ACE∴19.【答案】解：如下图即为所求作

20.【答案】【小题1】解：△BDE∵BE平分∠∴∠ABE∵DE∴∠DEB∴∠ABE∴BD∴△BDE【小题2】解：∵∠A=55∴∠ABC∵DE∴∠BDE∴∠

21.【答案】【小题1】证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∴CE=CF在Rt△BEC和BC=∴Rt∴【小题2】∵AC平分∠∴∠FAC∵CD∴∠DCA∴∠∴AD∴AF在Rt△DFC中，由勾股定理得∴

22.【答案】【小题1】解：如图所示：△A；【小题2】解：由图可得：A'3,2，B'【小题3】解：△A'

23.【答案】【小题1】证明：∵AD是等腰三角形ABC的底边BC∴∠∵DE∴∠ADE∴∠DAE∴AE∴△ADE【小题2】解：∵△ABC是等腰三角形，AB∴AC∴∠∵DE∴∠EDC∴∠∴由(1)知AE=∴∴24.【答案】【小题1】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD∴DE=DF，DE∴S∵AB∴【小题2】解：AD垂直平分EF，证明如下：∵AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD∴