二次函数的图象和性质第一课时 (2).docVIP

第22章 第1.1节 二次函数 第1课时学习目标: 1.能表示简单变量之间的二次函数关系；2.掌握二次函数的概念，会辨别二次函数。3.掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。学习重点: 体会二次函数的意义，掌握二次函数的概念。学习难点: 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。预习作业阅读教材第28至29页，理解二次函数的概念及意义.温故习新,导引自学复习回顾回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？图象形状各是什么？情景引入问1：很多同学都喜欢打篮球，那么投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？问2：联系生活中有哪些事物有类似的曲线？师：这些问题都可以通过学习二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”探究一 列式表示下面函数关系.问题1：正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为x，表面积为y，写出y与x的关系.问题2：n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系怎样表示?教师引导学生观察，分析上面三个函数关系式的共同点.学生小组交流、讨论得出结论，它们的共同点：（1） 等式的左边为函数，等式的右边为自变量的二次式.（2）等式的右边可统一为“ax+bx+c”的形式.探究二 二次函数的概念教师引导学生得出二次函数概念：一般地，形如y=ax2+bx+c （a, b，c是常数，a0）的函数，叫二次函数.a为二次项系数，ax2叫做二次项；b为一次项系数，bx叫做一次项； c为常数项.教师提问：函数y=ax+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数?(2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？学生小组交流、讨论得出结论。交流质疑,精讲点拨例1、一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。练习：1、n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?2、一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式例2、下列函数中，哪些是二次函数？若是，分别指出二次项系数，一次项系数，常数项. (1) (2) (3) (4) y=3(x1) +1 练习：(1)y=(x+3)x (2) (3)s=32t (4) 例3、已知函数 (1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2) k为何值时，y是x的二次函数？练习1函数（m 为常数）（1）当 m _时，这个函数为二次函数；（2）当 m _时，这个函数为一次函数练习2若函数为二次函数，则m的值为 。拓展迁移若函数y=x 2x +3是以x为自变量的二次函数，求m、n的值。当堂反馈1下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数，一次项系数，常数项；(1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x 2已知函数是二次函数，求m的值；