云南省临沧市凤庆一中九年级数学9月月考试题（含解析） 新人教版.doc

云南省临沧市凤庆一中2016届九年级数学9月月考试题一、选择题（每题3分，共21分）1把方程x（x+2）=5（x2）化成一般式，则a、b、c的值分别是( )a1，3，10b1，7，10c1，5，12d1，3，22下列函数中是二次函数的为( )ay=3x1by=3x21cy=（x+1）2x2dy=x3+2x33一元二次方程x28x1=0配方后为( )a（x4）2=17b（x+4）2=15c（x+4）2=17d（x4）2=17或（x+4）2=174一元二次方程x22x+2=0的根的情况是( )a有两个不相等的正根b有两个不相等的负根c没有实数根d有两个相等的实数根5在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是( )abcd6已知实数a，b分别满足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，则的值是( )a7b7c11d117三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为( )a14b12c12或14d以上都不对二、填空题（每题3分，共21分）8若（m+1）xm（m+21）+2mx1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_9二次函数y=x2+2x4的图象的开口方向是_对称轴是_顶点坐标是_10已知x=1是关于x的方程2x2+axa2=0的一个根，则a=_11若关于x的一元二次方程x2+2xk=0没有实数根，则k的取值范围是_12若|b1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是_13一元二次方程x2+2x3=0的解为_14三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0的根，则三角形的周长是_三、解答题（共7个小题，满分58分）15（16分）用适当的方法解下列方程：（1）（x+1）（x2）=x+1； （2）x2+4x1=0（3）（x+5）2=25；_ （4）x2+x12=016已知二次函数y=x22x+3（1）写出它的开口方向、顶点坐标和对称轴；（2）求它与x轴的交点；（3）画出这个二次函数图象的草图17已知关于x的方程x2+（2m1）x+4=0有两个相等的实数根，求m的值18已知方程x2+3x1=0的两实数根为、，不解方程求下列各式的值（1）2+2； （2）3+3； （3）（）219某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为_万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x20如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？21如图，已知二次函数y=+bx+c的图象经过a（2，0）、b（0，6）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点c，连接ba、bc，求abc的面积2015-2016学年云南省临沧市凤庆一中九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每题3分，共21分）1把方程x（x+2）=5（x2）化成一般式，则a、b、c的值分别是( )a1，3，10b1，7，10c1，5，12d1，3，2【考点】一元二次方程的一般形式【专题】压轴题；推理填空题【分析】a、b、c分别指的是一元二次方程的一般式中的二次项系数、一次项系数、常数项【解答】解：由方程x（x+2）=5（x2），得x23x+10=0，a、b、c的值分别是1、3、10；故选a【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项2下列函数中是二次函数的为( )ay=3x1by=3x21cy=（x+1）2x2dy=x3+2x3【考点】二次函数的定义【分析】根据二次函数的定义，可得答案【解答】解：a、y=3x1是一次函数，故a错误；b、y=3x21是二次函数，故b正确；c、y=（x+1）2x2不含二次项，故c错误；d、y=x3+2x3是三次函数，故d错误；故选：b【点评】本题考查了二次函数的定义，形如y=ax2+bx+c（a0）是二次函数，要先化简再判断3一元二次方程x28x1=0配方后为( )a（x4）2=17b（x+4）2=15c（x+4）2=17d（x4）2=17或（x+4）2=17【考点】解一元二次方程-配方法【分析】先移项，得x28x=1，然后在方程的左右两边同时加上16，即可得到完全平方的形式【解答】解：移项，得x28x=1，配方，得x28x+16=1+16，即（x4）2=17故选a【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程，对多项式进行配方，不仅应用于解一元二次方程，还可以应用于二次函数和判断代数式的符号等，应熟练掌握4一元二次方程x22x+2=0的根的情况是( )a有两个不相等的正根b有两个不相等的负根c没有实数根d有两个相等的实数根【考点】根的判别式【分析】根据根的判别式=b24ac的符号来判定一元二次方程x22x+2=0的根的情况【解答】解：一元二次方程x22x+2=0的二次项系数a=1，一次项系数b=2，常数项c=2，=b24ac=48=40，一元二次方程x22x+2=0没有实数根；故选c【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的判别式=b24ac当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根5在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是( )abcd【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交点为（0，2），二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象【解答】解：当a0时，二次函数顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限；当a0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限故选c【点评】此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质，用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标6已知实数a，b分别满足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，则的值是( )a7b7c11d11【考点】根与系数的关系【专题】计算题【分析】根据已知两等式得到a与b为方程x26x+4=0的两根，利用根与系数的关系求出a+b与ab的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算即可求出值【解答】解：根据题意得：a与b为方程x26x+4=0的两根，a+b=6，ab=4，则原式=7故选a【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键7三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为( )a14b12c12或14d以上都不对【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可【解答】解：解方程x212x+35=0得：x=5或x=7当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+45，三边能够组成三角形该三角形的周长为3+4+5=12，故选b【点评】本题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形二、填空题（每题3分，共21分）8若（m+1）xm（m+21）+2mx1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是2或1【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【解答】解：根据题意得，由（1）得，m=1或m=2；由（2）得，m1；可见，m=1或m=2均符合题意【点评】要特别注意二次项系数a0这一条件，当a=0时，上面的方程就不是一元二次方程了，而b、c可以是09二次函数y=x2+2x4的图象的开口方向是向上对称轴是x=1顶点坐标是（1，5）【考点】二次函数的性质【分析】根据a的符号判断抛物线的开口方向；根据顶点坐标公式可求顶点坐标及对称轴【解答】解：因为a=10，图象开口向上；顶点横坐标为x=1，纵坐标为y=5，故对称轴是x=1，顶点坐标是（1，5）【点评】主要考查了二次函数的性质和求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法10已知x=1是关于x的方程2x2+axa2=0的一个根，则a=2或1【考点】一元二次方程的解【专题】判别式法【分析】方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求得a的值【解答】解：根据题意得：2aa2=0解得a=2或1故答案为：2或1【点评】本题考查了一元二次方程的解一元二次方程的根一定满足该方程的解析式11若关于x的一元二次方程x2+2xk=0没有实数根，则k的取值范围是k1【考点】根的判别式【专题】判别式法【分析】若关于x的一元二次方程x2+2xk=0没有实数根，则=b24ac0，列出关于k的不等式，求得k的取值范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程x2+2xk=0没有实数根，=b24ac0，即2241（k）0，解这个不等式得：k1故答案为：k1【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根12若|b1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是k4且k0【考点】根的判别式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，转化成关于k的不等式即可解答【解答】解：|b1|+=0，b=1，a=4，原方程为kx2+4x+1=0，该一元二次方程有实数根，=164k0，解得：k4，方程kx2+ax+b=0是一元二次方程，k0，k的取值范围是：k4且k0，故答案为：k4且k0【点评】本题考查了根的判别式，利用判别式得到关于k的不等式是解题的关键13一元二次方程x2+2x3=0的解为x1=3，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】先把方程左边分解，然后把原方程化为两个一次方程x+3=0或x1=0，再解一次方程即可【解答】解：（x+3）（x1）=0，x+3=0或x1=0，所以x1=3，x2=1故答案为x1=3，x2=1【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解14三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0的根，则三角形的周长是6或12或10【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【专题】压轴题【分析】首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0的根，进行分情况计算【解答】解：由方程x26x+8=0，得x=2或4当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；当三角形的三边长是2，2，4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2=10综上所述此三角形的周长是6或12或10【点评】本题一定要注意判断是否能构成三角形的三边三、解答题（共7个小题，满分58分）15（16分）用适当的方法解下列方程：（1）（x+1）（x2）=x+1； （2）x2+4x1=0（3）（x+5）2=25；_ （4）x2+x12=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）先移项，然后通过提取公因式（x+1）对等式的左边进行因式分解；（2）首先把方程移项变形为x2+4x=1的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解；（3）方程利用平方根定义开方即可求出解；（4）对等式的左边利用“十字相乘法”进行因式分解【解答】解：（1）由原方程，得（x+1）（x21）=0，则x+1=0或x3=0，解得x1=1，x2=3；（2）x2+4x1=0，移项得，x2+4x=1，配方得，x2+4x+4=1+4，（x+2）2=5，开方得，x+2=，解得，x1=2+，x2=2；（3）直接开平方得：x+5=5或x+5=5，解得：x1=0，x2=10；（4）由原方程，得（x+4）（x3）=0，x+4=0或x3=0，所以x1=4，x2=3【点评】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法16已知二次函数y=x22x+3（1）写出它的开口方向、顶点坐标和对称轴；（2）求它与x轴的交点；（3）画出这个二次函数图象的草图【考点】二次函数的性质；二次函数的图象；抛物线与x轴的交点【分析】（1）将抛物线的一般式化为顶点式，就可以确定对称轴，顶点坐标；（2）要求抛物线与x轴的交点，就要把解析式化为交点式，即可得到与x轴交点的坐标；（3）利用顶点坐标，对称轴，以及与x轴的交点坐标画出图象即可【解答】解：（1）y=x22x+3=（x+1）2+4，a=10，抛物线开口向下，顶点坐标（1，4），对称轴x=1；（2）y=x22x+3=（x+3）（x1）与x轴交点（3，0），（1，0）；（3）画图如下：【点评】此题考查了二次函数的性质，利用抛物线的顶点式：y=a（xh）2+k，顶点坐标为（h，k），对称轴x=h解决问题同时考查了用抛物线与x轴的交点坐标17已知关于x的方程x2+（2m1）x+4=0有两个相等的实数根，求m的值【考点】根的判别式【分析】先根据一元二次方程有两个相等的实数根得出=0即可得到关于m的方程，解方程求出m的值即可【解答】解：x2+（2m1）x+4=0有两个相等的实数根，=（2m1）244=0，解得m=或m=【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据题意得出关于m的方程是解答此题的关键18已知方程x2+3x1=0的两实数根为、，不解方程求下列各式的值（1）2+2； （2）3+3； （3）（）2【考点】根与系数的关系【专题】计算题【分析】根据根与系数的关系得到+=3，=1，（1）利用完全平方公式变形得到2+2=（+）22，然后利用整体代入的方法计算；（2）利用因式分解得到3+3=（2+2）然后利用整体代入的方法计算；（3）根据完全平方公式变形得到（）2=（+）2+4，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：根据题意得+=3，=1，（1）2+2=（+）22=（3）22（1）=11；（2）3+3=（2+2）=111=11；（3）（）2=（+）2+4=（3）2+4（1）=5【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=也考查了代数式的变形能力19某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为2.6（1+x）2万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x【考点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题【分析】（1）根据增长率问题由第1年的可变成本为2.6万元就可以表示出第二年的可变成本为2.6（1+x），则第三年的可变成本为2.6（1+x）2，故得出答案；（2）根据养殖成本=固定成本+可变成本建立方程求出其解即可【解答】解：（1）由题意，得第3年的可变成本为：2.6（1+x）2，故答案为：2.6