全等三角形和判定（“角 边角” ）教学设计.doc

全等三角形的判定一、学习目标 (1)知识与技能目标：经历用两角一边进行画图和验证三角形是否全等的过程中，探索出全 等三角形的条件“角边角”,并能应用它们来判定两个三角形是否全等。 (2)过程与方法目标：在探索三角形全等条件的过程中，让学生学会有条理地思考、分析、 解决问题的能力，培养学生推理意识和能力。 (3)情感态度价值观目标：培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体 会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。二、全等三角形的判定的学习，是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上进行的，它是线段相等、角相等的重要方法，同时为今后学习三角形相似提供很好的模式和方法，因此，从一定意义上说，本节内容的学习是学生学好几何的切入点之一。三、教学重点与难点 重点： 经历用两角一边进行画图和验证三角形是否全等的过程， 探索出全等三角形的条件 “角 边角” 难点：学生利用三角形全等的“角边角”公理解决较复杂条件的几何证明问题。四、教学过程 教学内容 1.创设情境，引出课题 师：同学们，今天先请大家帮个忙，小明踢球时不慎 把一块三角形的玻璃打碎为两块， 他要去玻璃店去买一块 大小相同的玻璃，那么： 问题： （1）要不要两块都带去？ （2）带哪块去呢？ （3）带 B 块，带去了三角 形的几个元素？带 A 块呢？ 师：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不 是就是由带去的元素决定呢？ 2、新课讲解 探究一: 画一个ABC，使它满足 AB=7cm,A=60,B=80然 后让每个同学把ABC 剪下来，并与周围同学的三角形试 着叠放在一起， 师： （因误差）它们大致互相重合吗？ 这就是我们所要探讨的三角形全等的方法 :有两角和 他们的夹边对应相等的两个三角形全等 .( 简记为 ” 角边 角”或“ASA”) 探究二: 在ABC 和A?B?C?中,B=B?,AB=A?B? A=A?, ABC 和A?B?C? 全等吗?能利用“角边角” 证明你的结论吗? 同学回答 解决情境 问题的方 法 学生小组 合作探究3、例题讲解，练习巩固 例 1、如图，已知 AB=AC，D,E 两点分别在 AB,AC 上， 学生听讲、 B=C.求证：ADCAEB 仔细观察 证明书写 培养学生的拓 C 过程，感悟 展、发散思维。 所学知识。 讨论： (1)由例 1 的条件还可以得出哪些结论？说明理由。 例 1、如图，已知 AB=AC，D,E 两点分别在 AB,AC 上， B=C. (2)上图中 若只已知B=C,要证DFBEFC 还需 学 生 动 脑 添加一个条件 ，说明理由。 思考、探究 应用 思考题 如图，ABCD，ADBC，那么 AB=CD 吗？为什么？ AD 与 BC 呢？学生动脑 思考、如何 加辅助线四、课堂小结 （1）判定三角形全等的公理 1 : ASA 由学生总 （2）如何寻找证明全等的条件： 已知条件包含两部分, 结，教师板 一是已知中给出的，二是 图