【状元之路】（新课标 通用版）高考数学一轮复习 72等差数列及其前n项和检测试题（2）文(1).doc

【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 7-2等差数列及其前n项和检测试题（2）文一、选择题1已知an为等差数列，公差d2，sn为其前n项和若s10s11，则a1()a18b20c22d24解析：由s10s11，得a11s11s100，a1a11(111)d0(10)(2)20.答案：b2等差数列an的前n项和为sn，已知a58，s36，则s10s7的值是()a24 b48 c60 d72解析：设等差数列an的公差为d，由题意可得解得则s10s7a8a9a103a124d48.答案：b3等差数列an中，a5a64，则log2(2a12a22a10)()a10 b20c40 d2log25解析：依题意得，a1a2a3a105(a5a6)20，因此有log2(2a12a22a10)a1a2a3a1020.答案：b4已知数列an满足：a11，an0，aa1(nn*)，那么使an0，an.an5，5.即n0，s110，s110，d0，并且a1a110，即a60，所以a50，即数列的前5项都为正数，第5项之后的都为负数，所以s5最大，则k5.答案：a6数列an的首项为3，bn为等差数列且bnan1an(nn*)若b32，b1012，则a8()a0 b3 c8 d11解析：因为bn是等差数列，且b32，b1012，故公差d2.于是b16，且bn2n8(nn*)，即an1an2n8.所以a8a76a646a5246a1(6)(4)(2)02463.答案：b7等差数列中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则该数列前13项的和是()a156 b52 c26 d13解析：a3a52a4，a7a10a133a10，6(a4a10)24，故a4a104.s1326.答案：c8在等差数列an中，a10，a10a110，a10a110可知d0，a11成立的最小的正整数n.解析：(1)由3(an12anan1)2可得：an12anan1，即(an1an)(anan1)，数列an1an是以a2a1为首项，为公差的等差数列(2)由(1)知an1an(n1)(n1)，于是累加求和得：ana1(23n)n(n1)，3，3，n5，最小的正整数n为6.答案：(1)证明略；(2)6.创新试题教师备选教学积累资源共享教师用书独具12014鸡西质检已知an为等差数列，sn为其前n项和，若a1，s2a3，则s40()a290b390c410d430解析：s2a3，2a1da12d，d，s4040410.答案：c22014江西六校联考已知等差数列an的前n项和为sn，若a418a5，则s8()a72 b68 c54 d90解析：a418a5，a4a518，s84(a4a5)72.答案：a32014安徽淮北模拟若等差数列an的公差d0，且a1a110，则数列an的前n项和sn取得最大值时的项数n是()a5 b6c5或6 d6或7解析：a1a110，a1a110d0，即a15d.ana1(n1)d(n6)d.由an0得(n6)d0，d0，a60.所以前5项或前6项的和最大答案：c42014天津模考已知数列an为等差数列，若0的n的最大值为_解析：0，a70且a6a70，s126(a6a7)0的n的最大值为11.答案：1152014洛阳统考在等差数列an中，其前n项和为sn，且s2 0112 011，a1 0073，则s2 012_.解析：s2 0112 011， 2 011.a1a2 0112.又a1a2 0112a1 006，a1 0061.又a1 0073，s2 0122 012.答案：2 0126设数列an的前n项和为sn，a11，an2(n1)(nn*)(1)求证：数列an为等差数列，并分别写出an和sn关于n的表达式；(2)是否存在自然数n，使得s1(n1)22 013？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由解析：(1)由an2(n1)，得snnan2n(n1) (nn*)当n2时，ansnsn1nan(n1)an14(n1)，即anan14，故数列an是以1为首项，以4为公差的等差数列于是，an4n3，sn2n2n(nn*)(2)由s