云南省保山市腾冲五中九年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

云南省保山市腾冲五中2016届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1下列方程是一元二次方程( )ax+2y=1b2x（x1）=2x2+3c3x+=4dx22=02已知x1、x2是一元二次方程x24x+1=0的两个根，则x1x2等于( )a4b1c1d43二次函数y=（x1）2+2的最小值是( )a2b2c1d14一元二次方程2x25x+1=0的根的情况是( )a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根c没有实数根d无法确定5方程x22x=0的解为( )ax1=1，x2=2bx1=0，x2=1cx1=0，x2=2dx1=，x2=26下列抛物线顶点坐标为（1，0）的是( )ay=x2+1by=x21cy=（x+1）2dy=（x1）27某果园2013年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为( )a144（1x）2=100b100（1x）2=144c144（1+x）2=100d100（1+x）2=1448对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是( )a开口向下b对称轴是x=1c顶点坐标是（1，2）d与x轴有两个交点9用配方法解方程x2x1=0时，应将其变形为( )a（x）2=b（x+）2=c（x）2=0d（x）2=10如图在同一个坐标系中函数y=kx2和y=kx2（k0）的图象可能的是( )abcd二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）11关于y的一元二次方程2y（y3）=4的一般形式是_12抛物线y=（x+3）21有最_点，其坐标是_13一元二次方程3x2x=7的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_14若一元二次方程ax2bx2015=0有一根为x=1，则a+b=_15长汀县体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请_支球队参加比赛16抛物线y=x2+的开口向_，对称轴是_顶点坐标是_17将抛物线y=x2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式为_18如果函数y=（k3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是_19如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是_20已知实数a，b满足条件a27a+2=0，b27b+2=0（ab），则=_三、解答题（共60分）21（16分）用适当的方法解下列方程：（1）2x27x=3（2）196x21=0（3）x22x399=0（4）7x（5x+2）=6（5x+2）22已知函数y=3（x+1）24（1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当x取何值时该函数有最值，并求出最值（3）当x取何值时，y随x的增大而减小23有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？24如图，在长为32m，宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为570m2，道路的宽应为多少？25某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？26如图，菱形abcd中，ac，bd交于o，ac=8m，bd=6m，动点m从a出发沿ac方向以2m/s匀速直线运动到c，动点n从b出发沿bd方向以1m/s匀速直线运动到d，若m，n同时出发，问出发后几秒钟时，mon的面积为？2015-2016学年云南省保山市腾冲五中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1下列方程是一元二次方程( )ax+2y=1b2x（x1）=2x2+3c3x+=4dx22=0【考点】一元二次方程的定义【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程【解答】解：a、x+2y=1是二元一次方程，故错误；b、方程去括号得：2x22x=2x2+3，整理得：2x=3，为一元一次方程，故错误；c、3x+=4是分式方程，故错误；d、x22=0，符合一元二次方程的形式，正确故选d【点评】要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理如果能整理为ax2+bx+c=0（a0）的形式，则这个方程就为一元二次方程2已知x1、x2是一元二次方程x24x+1=0的两个根，则x1x2等于( )a4b1c1d4【考点】根与系数的关系【专题】计算题【分析】直接根据根与系数的关系求解【解答】解：根据题意得x1x2=1故选c【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=3二次函数y=（x1）2+2的最小值是( )a2b2c1d1【考点】二次函数的最值【分析】考查对二次函数顶点式的理解抛物线y=（x1）2+2开口向上，有最小值，顶点坐标为（1，2），顶点的纵坐标2即为函数的最小值【解答】解：根据二次函数的性质，当x=1时，二次函数y=（x1）2+2的最小值是2故选：b【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法4一元二次方程2x25x+1=0的根的情况是( )a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根c没有实数根d无法确定【考点】根的判别式【分析】求出根的判别式，然后选择答案即可【解答】解：=（5）2421=258=170，方程有有两个不相等的实数根故选a【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根5方程x22x=0的解为( )ax1=1，x2=2bx1=0，x2=1cx1=0，x2=2dx1=，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出即可【解答】解：x22x=0，x（x2）=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，故选c【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，关键是把一元二次方程转化成一元一次方程6下列抛物线顶点坐标为（1，0）的是( )ay=x2+1by=x21cy=（x+1）2dy=（x1）2【考点】二次函数的性质【分析】分别求得a、b、c、d的抛物线的顶点坐标，判断即可【解答】解：a、y=x2+1的顶点为（0，1），b、y=x21的顶点为（0，1）；c、y=x21的顶点是（1，0）；d、y=（x1）2的顶点是（1，0）；故选d【点评】本题考查了二次函数的性质，根据顶点式求得顶点坐标是解题的关键7某果园2013年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为( )a144（1x）2=100b100（1x）2=144c144（1+x）2=100d100（1+x）2=144【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】2014年的产量=2012年的产量（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可【解答】解：设该果园水果产量的年平均增长率为x，则2013年的产量为100（1+x）吨，2014年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2吨，根据题意，得100（1+x）2=144，故选：d【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程；得到2014年产量的等量关系是解决本题的关键8对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是( )a开口向下b对称轴是x=1c顶点坐标是（1，2）d与x轴有两个交点【考点】二次函数的性质【专题】常规题型【分析】根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点【解答】解：二次函数y=（x1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点故选：c【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点式为y=a（x）2+，的顶点坐标是（，），对称轴直线x=b2a，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下9用配方法解方程x2x1=0时，应将其变形为( )a（x）2=b（x+）2=c（x）2=0d（x）2=【考点】解一元二次方程-配方法【专题】配方法【分析】本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式【解答】解：x2x1=0，x2x=1，x2x+=1+，（x）2=故选d【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数10如图在同一个坐标系中函数y=kx2和y=kx2（k0）的图象可能的是( )abcd【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】分两种情况进行讨论：k0与k0进行讨论即可【解答】解：当k0时，函数y=kx2的图象经过一、三、四象限；函数y=kx2的开口向上，对称轴在y轴上；当k0时，函数y=kx2的图象经过二、三、四象限；函数y=kx2的开口向下，对称轴在y轴上，故c正确故选：c【点评】本题考查了二次函数的图象和系数的关系以及一次函数的图象，是基础知识要熟练掌握二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）11关于y的一元二次方程2y（y3）=4的一般形式是2y26y+4=0【考点】一元二次方程的一般形式【分析】去括号，移项变成ax2+bx+c=0的形式即可【解答】解；：去括号得，2y26y=4，移项得，2y26y+4=0，所以关于y的一元二次方程2y（y3）=4的一般形式是2y26y+4=0故答案为2y26y+4=0【点评】考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数），a叫二次项系数，b叫一次项系数，c叫常数项12抛物线y=（x+3）21有最高点，其坐标是（3，1）【考点】二次函数的最值【分析】根据抛物线的解析式判定抛物线的开口方向和函数的最值【解答】解：抛物线的解析式为y=（x+3）21，该抛物线的开口方向向下，且顶点坐标（3，1），该y=（x+3）21有最大值，其坐标是（3，1）故答案是：高，（3，1）【点评】本题考查了二次函数的最值解此题的关键是对二次函数的性质的理解和掌握，能否用配方法把二次函数化成顶点式，求出顶点坐标对称轴和最值，再理解二次函数的点的坐标特征13一元二次方程3x2x=7的二次项系数是3，一次项系数是1，常数项是7【考点】一元二次方程的一般形式【分析】一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项进而得出答案【解答】解：整理得：3x2x7=0，故二次项系数是：3，一次项系数是：1，常数项是：7故答案为：3，1，7【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确把握相关定义是解题关键14若一元二次方程ax2bx2015=0有一根为x=1，则a+b=2015【考点】一元二次方程的解【分析】由方程有一根为1，将x=1代入方程，整理后即可得到a+b的值【解答】解：把x=1代入一元二次方程ax2bx2015=0得：a+b2015=0，即a+b=2015故答案是：2015【点评】此题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，关键是把方程的解代入方程15长汀县体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请8支球队参加比赛【考点】一元二次方程的应用【分析】设要邀请x支球队参加比赛，则比赛的总场数为x（x1）场，与总场数为28场建立方程求出其解即可【解答】解：设要邀请x支球队参加比赛，由题意，得x（x1）=28解得：x1=8，x2=7（舍去）答：应邀请8支球队参加比赛故答案为：8【点评】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，单循环形式比赛规则的总场数=球队数（球队数1）为等量关系建立方程16抛物线y=x2+的开口向上，对称轴是y轴顶点坐标是（0，）【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质求解【解答】解：抛物线y=x2+的开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，）故答案为上，y轴，（0，）【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，），对称轴直线x，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象具有如下性质：当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，x时，y随x的增大而减小；x时，y随x的增大而增大；x时，y取得最小值4acb24a，即顶点是抛物线的最低点当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x时，y随x的增大而增大；x时，y随x的增大而减小；x时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点17将抛物线y=x2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式为y=（x3）2+2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的顶点坐标为（3，2），根据顶点式可确定所得抛物线解析式【解答】解：依题意可知，原抛物线顶点坐标为（0，0），平移后抛物线顶点坐标为（3，2），又因为平移不改变二次项系数，所以所得抛物线解析式为：y=（x3）2+2故答案为：y=（x3）2+2【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，属于基础题，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标18如果函数y=（k3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是0【考点】二次函数的定义【分析】根据二次函数的定义，列出方程与不等式求解即可【解答】解：由题意得：k23k+2=2，解得k=0或k=3；又k30，k3当k=0时，这个函数是二次函数故答案为：0【点评】本题考查二次函数的定义，关键是掌握二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的函数，叫做二次函数19如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是y=4x2+260x+4000【考点】根据实际问题列二次函数关系式【分析】由于整个挂画为长方形，用x分别表示新的长方形的长和宽，然后根据长方形的面积公式即可确定函数关系式【解答】解：依题意得y=（80+2x）（50+2x）=4x2+260x+4000故答案为：y=4x2+260x+4000【点评】根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键，此题主要利用了长方形的面积公式解题20已知实数a，b满足条件a27a+2=0，b27b+2=0（ab），则=【考点】根与系数的关系【专题】计算题【分析】由实数a，b满足条件a27a+2=0，b27b+2=0，可把a，b看成是方程x27x+2=0的两个根，再利用根与系数的关系即可求解【解答】解：由实数a，b满足条件a27a+2=0，b27b+2=0，可把a，b看成是方程x27x+2=0的两个根，a+b=7，ab=2，=故答案为：【点评】本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键是把a，b看成方程的两个根后再根据根与系数的关系解题三、解答题（共60分）21（16分）用适当的方法解下列方程：（1）2x27x=3（2）196x21=0（3）x22x399=0（4）7x（5x+2）=6（5x+2）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法【专题】计算题【分析】（1）先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程；（2）利用因式分解法解方程；（3）利用配方法解方程；（4）利用因式分解法解方程【解答】解：（1）2x27x3=0，=（7）242（3）=73，x=，所以x1=，x2=；（2）（14x+1）（14x1）=0，所以x1=，x2=；（3）x22x=399，x22x+1=400，（x1）2=400，x1=20，所以x1=21，x2=19；（4）7x（5x+2）6（5x+2）=0，（5x+2）（7x6）=0，所以x1=，x2=【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）也考查了配方法解一元二次方程22已知函数y=3（x+1）24（1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当x取何值时该函数有最值，并求出最值（3）当x取何值时，y随x的增大而减小【考点】二次函数的性质【分析】（1）利用二次根式的性质确定出开口方向，顶点坐标以及对称轴即可；（2）根据开口方向和顶点坐标得出最值；（3）由对称轴和开口方向得出增减性【解答】解：（1）a=30，抛物线开口向下，顶点坐标为（1，4），对称轴为直线x=1；（2）抛物线开口向下，函数有最大值，顶点坐标为（1，4），当x=1时，函数有最大值4；（3）对称轴x=1，当x1，y随x的增大而减小【点评】本题考查了二次函数的性质，由二次函数的性质求抛物线的对称轴和顶点坐标，最值，增减性是解题的关键23有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）设平均一人传染了x人，根据有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，列方程求解（2）根据（1）中所求数据，进而表示出经过三轮传染后患上流感的人数【解答】解：（1）设平均一人传染了x人，x+1+（x+1）x=121解得x1=10，x2=12（不符合题意舍去）（2）经过三轮传染后患上流感的人数为：121+10121=1331（人）答：每轮传染中平均一个人传染了10个人，经过三轮传染后共有1331人患流感【点评】本题考查了一元二次方程的应用，关键是看到两轮传染，从而可列方程求解24如图，在长为32m，宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为570m2，道路的宽应为多少？【考点】一元二次方程的应用【专题】几何图形问题【分析】相等关系：试验地的面积=试验地的长宽如果设道路宽x，可根据此关系列出方程求出x的值，然后将不合题意的舍去即可【解答】解：设道路为x米宽，由题意得：（322x）=570，整理得：x236x+35=0，解得：x=1，x=35，经检验是原方程的解，但是x=3520，因此不合题意舍去答：道路为1m宽【点评】本题考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式如何表示出剩余矩形的长和宽是解决此题的关键25某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市