【立体设计】高考数学 2.4 集合课后限时作业 理（通用版）.doc

2012高考立体设计理数通用版 2.4 集合课后限时作业一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分） 1. 已知c0，则下列不等式中成立的是 ()ac2c bccc2cc d2cc解析：因为c0，所以2c20c.答案：c2.若nn*,则= ( )a.2 b. c. d. 答案：a3. 若xx13，则x3x3的值是 ()a15 b21 c18 d27解析：x3x3(xx1)(x2x21)(xx1)(xx1)233(323)18.答案：c4.函数的单调递增区间是 ( )a.(-,-1 b.2,+)c. ,2 d.-1, 解析： +x+20,-1x2.当-1x时，y=f(x)单调递减，当x2时，y=f(x)单调递增.答案：c5. 设y140.9，y280.48，y31.5，则 ()ay3y1y2 by2y1y3cy1y2y3 dy1y3y2解析：y140.921.8，y280.4821.44，y31.521.5，因为y2x在r上是增函数，所以y1y3y2.故选d.答案：d6. 函数f(x)ax(a1)的图象的大致形状是 ()解析：本题考查函数图象问题f(x)ax又因为a1，所以选b.答案：b二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.当a0且a1时，函数必过定点 .解析：当x-2=0时，恒等于-2.答案：（2，-2）8.已知-1a0,则三个数由小到大的顺序是 .解析：因为-1a0且a1)的图象关于直线x1对称，则a_.解析：函数f(x)ax上任意一点(x0，y0)关于直线x1对称的点为(2x0，y0)，即有故a2.答案：210.函数 (a0，且a1)在1,2上的最大值比最小值大,则a的值是 .解析：由题知解得答案：三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11. 函数ya2x2ax1(a0且a1)在区间0,1上的最大值为14，求a的值分析：令tax，则yt22t1，则该题转化为二次函数在闭区间上最值问题解：令tax，则yt22t1.当0a1时，由0x1得1ta.由yt22t1在1，a上为增函数，得ymaxa22a1.由得a3.综上得a3.12. 已知幂函数f(x)的图象过点(，3)，函数g(x)是偶函数且当x0，)时，g(x).求f(x)，g(x)的解析式解：(1)设f(x)x，因为其图象过(，3)点，故3()，即()3()，所以3，故f(x)x3.令x(，0)，则x(0，)，所以g(x)(x).因为g(x)是偶函数，故g(x)g(x)，所以g(x)(x)，x(，0)，所以g(x)故g(x)(xr)b组一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)1.（2010山东）设f(x)为定义在r上的奇函数.当x0时，f(x)=2x+2x+b（b为常数），则f(-1)等于 ( )a.3 b.1 c.-1 d.-3解析：因为f(x)为奇函数，所以f(0)=0.所以b=-1.所以f(-1)=-f(1)=-(21+21-1)=-3.答案：d2.若函数y=ax+b-1(a0，且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有 ( )a.0a0 b.a1，且b0c.0a1，且b1,且b0解析：如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上（纵截距小于零），即a0+b-10,且0a1,所以0a1，且b0.故选c.答案：c二、填空题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）3.（2010江苏）设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xr)是偶函数，则实数a的值为 .解析：因为函数f(x)=x(ex+ae-x),xr是偶函数，所以设g(x)=ex+ae-x,xr.由题意知，g(x)应为奇函数（奇函数奇函数偶函数），又因为xr,所以g(0)=0,则1+a=0,所以a=-1.答案：-14. 如图，过原点o的直线与函数y2x的图象交于a、b两点，过b作y轴的垂线交函数y4x的图象于点c.若ac平行于y轴，则点a的坐标是 .解析：设c(a,4a)，所以a(a,2a)，b(2a,4a)，又o，a，b三点共线，所以，故4a22a，所以2a0(舍去)或2a2，即a1，所以点a的坐标是(1,2)答案：(1,2)三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）5. 要使函数y12x4xa在x(，1上y0恒成立，求a的取值范围解：由题意得12x4xa0在x(，1上恒成立即a在x(，1上恒成立又因为2xx2，x(，1，所以x.令tx，则f(t)2，t，则f(t)在上为减函数，f(t)f2，即f(t).因为af(t)，所以a.6. 已知ar，求函数f(x)4x4x2