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【立体设计】2012届高考数学 第2章 第3节 函数的奇偶性挑战真题（福建版）1.（2010广东）若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为r，则（ ）a.f(x)与g(x)均为偶函数b.f(x)为偶函数，g(x)为奇函数c.f(x)与g(x)均为奇函数d.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数解析：由f(-x)=3-x+3x=f(x)可得f(x)为偶函数，由g(-x)=3-x-3x=-(3x-3-x)=-g(x)可知g(x)为奇函数.答案：b2.（2010山东）设f(x)为定义在r上的奇函数.当x0时，f(x)=2x+2x+b（b为常数），则f(-1)=（ ）a.-3b.-1c.1d.3解析：因为f(x)为定义在r上的奇函数，所以有f(0)=20+20+b=0,解得b=-1,所以当x0时，f(x)=2x+2x-1,所以f(-1)=-f(1)=-(21+21-1)=-3,故选a.答案：a3.(2009辽宁）已知偶函数f(x)在区间0，+）上单调增加，则满足f(2x-1) 的x的取值范围是 ( ) a. b. c. d. 解析：由题意可知|2x-1|13,解得x,故选a.答案：a4.（2009福建）定义在r上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在（-2，0）上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是 ( )a. b. c. d. 解析：本题考查的是函数与导数的基本知识，考查学生化归与转换能力，属于容易题.根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知在（-2，0）上单调递减，注意到要与f(x)的单调性不同，故所求的函数在（-2，0）上应单调递增.函数y=x2+1在（-,0上递减；函数y=|x|+1在（-,0上单调递减；函数在（-,0上单调递增，理由如下：,故函数单调递增，显然符合题意；而函数有,故其在（-,0上单调递减，不符合题意，综上选c.答案：c5.（2008福建）函数f(x)= +sin x+1(xr)，若f(a)=2，则f(-a)的值为 ( )a.3 b.0 c.-1 d.-2答案：b6.（2008辽宁）设f(x)是连续的偶函数，且当x0时，f(x)是单调函数，则满足的所有x之和为 ( )a.-3 b.3 c.-8 d.8解析：由题意可知,所以所有x之和为-8，故选c.答案：c7.（2008安徽)若函数f(x)、g(x)分别为r上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)= ,则有 （ ）a.f(2)f(3)g(0
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