【立体设计】高考数学 第10章 章末强化训练 新人教版 文（福建专用）.doc

2012高考立体设计文数福建版第10章 章末强化训练一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列关系中，是相关关系的是 ( )学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系.a. b. c. d.解析:学生的学习成绩与学生的学习态度和教师的执教水平是相关的，与学生的身高和家庭经济条件不相关.答案:a2.要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭和95户低收入家庭中选出100户家庭调查社会购买力的某项指标；从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.应采用的抽样方法分别是 ( )a.简单随机抽样，系统抽样b.分层抽样，简单随机抽样c.系统抽样，分层抽样d.分层抽样，分层抽样解析:选用合适的抽样方法，能保证调查结果的真实性，此题需根据总体容量和样本容量的特点来确定各项应该采用的方法.答案:b3.某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中得分的茎叶图如图所示，则中位数与众数分别为( )a.3与3 b.23与3c.3与23 d.23与23解析:众数是23，排列数据得中位数也是23.答案:d4.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：恰有一个是奇数或恰有一个是偶数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.其中为互斥事件的是 ( )a. b. c. d.解析:中的事件均可同时发生.答案:c5.每一吨铸铁成本y（元）与铸件废品率x%建立的回归方程y=56+8x，下列说法正确的是( )a.废品率每增加1%,成本每吨平均增加64元b.废品率每增加1%，成本每吨平均增加8%c.废品率每增加1%，成本每吨平均增加8元d.如果废品率增加1%，则每吨成本为56元解析:回归方程y=56+8x的斜率为8，当废品率每增加1%时,成本每吨平均增加8元.答案:c6.某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（kg)数据整理后分成五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）.根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为 ( )a.1 000，0.50 b.800，0.50c.800，0.60 d.1 000，0.60解析:据题意得第二小组的频率为1-(0.25+0.20+0.10+0.05)=0.4,且其频数为400，设高三年级男生总数为n，则有=0.4,所以n=1 000,体重正常的学生所占的频率为第二和第三小组频率之和，即0.2+0.40.6.答案:d7.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 ( )a. b. c. d. 解析:随机从袋中取2个小球的基本事件为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共有10种，其中数字之和为3或6的有(1,2),(1,5),(2,4),所以数字之和为3或6的概率是p=.答案:d8.一组数据的平均数是2.8，方差为3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得出一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 ( )a.57.2，3.6 b.57.2，56.4c.62.8，63.6 d.62.8，3.6答案:d9.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 ( )a.若k2的观测值为k=3.918，我们有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有95人患有肺病b.从独立性检验可知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有95%的可能性患有肺病 c.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误d.以上三种说法都不正确解析:若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误.答案:c10.（2011届泉州质检）把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量m=(a,b),n=(1,-2)，则向量m与向量n垂直的概率是( )a.b.c.d.【解析】本题考查古典概型的概率求法.mn=0a=2b，所以有（2，1），（4，2），（6，3）三种情况，故概率为.答案:b11.已知区域(x,y)|x+y6,x0,y0,m=(x,y)|x4,y0,x-2y0,若向区域上随机投一点p，则点p落入区域m的概率为 ( )a. b. c. d. 解析:作出两集合表示的平面区域如图所示.容易得出所表示的平面区域为三角形aob及其边界，m表示的区域为三角形ocd及其边界.容易求得d（4，2）恰为直线x=4,x-2y=0,x+y=6三线的交点.则可得saob=66=18,socd=424,所以点p落入区域m的概率为.答案:d12.在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于的概率为 ( )a. b. c. d. 解析:两点对应的数设为a，b,则0a1,0b1,两点之间的距离小于,则|a-b|10.828,所以有99.9%的把握认为“是否喜欢英语课与性别有关”.20.（2011届龙岩质检）（12分）已知集合a-4,-2,0,1,3,5,b=(x,y)|xa,ya,在集合b中随机取点m.（1）求点m正好在第二象限的概率；（2）求点m不在x轴上的概率；（3）点m正好落在区域内的概率.解：在集合b中随机取m，这样的点共有36个.（1）正好在第二象限的点有（-4,1),(-4,3),(-4,5),(-2,1),(-2,3),(-2,5),共6个.故点m正好在第二象限的概率p1.(2)在x轴上的点有（-4,0),(-2,0),(0,0),(1,0),(3,0),(5,0),共6个.故点m不在x轴上的概率p21-.(3)在所给区域内的点有（1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(5,1),共6个.故点m在所给区域内的概率p3.21.（12分）育新中学的高二一班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.（1）求某同学被抽取的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出2名同学做某项试验，方法是先从小组里选出1名同学做试验，该同学做完后，再从小组内剩下同学中选一名同学做试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由.因为,所以第二次做试验的同学的试验更稳定.22.（2011届南平模拟）（14分）已知函数f(x)=x2-2ax+b2,a,br.(1)若a是从集合0,1,2,3中任取一个元素，b是从集合0,1,2中任取的一个元素，求方程f(x)=0有两个不相等的实根的概率；（2）若a是从区间0,2中任取的一个数，b是从区间0,3中任取的一个数，求方程f(x)=0没有实根的概率.解：（1）因为a取集合0,1,2,3中任一个元素，b取集合0,1,2中任一个元素，所以a,b的取值的情况有（0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),（2，2），(3,0),(3,1),(3,2),其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，取基本事件总数为12.设“方程f(x)=0有两个不相等的实根”为事件a，当a0,b0时，方程f(x)=0有两个不相等实根的充要条件为ab.当ab时，a,b的取值的情况有(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(3,2)，即a包含的基本事件数为6，所以方程f(x）0有两个不相等实根的概率p(a)= .(2)因为a是从区间0,2中任取一