云南省保山市田家炳中学高一数学下学期期中试题.docVIP

保山市田家炳中学20152016学年度下学期期中考试高一年级数学试卷考试时间：2016年5月 限时：120分钟 *注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）2直线x+2y+3=0的斜率是（ ）3若直线和互相平行，则两平行线之间的距离为（ ）a b c d4若直线与平行，则的值为（ ）a.1 b. 3 c.0或 d.1或35直线y2=mx+m经过一定点，则该点的坐标是（ ）a（2，2） b（2，1） c（1，2） d（2，1）6若直线ax+y1=0与直线4x+（a3）y2=0垂直，则实数a的值等于（ ）7圆的半径为（ ）a b c d9设直线过点，其斜率为1， 且与圆x2+y2=2相切，则a 的值为（ ） a b2 c2 d4 10已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程为（ ）a b c da一个圆上 b一个椭圆上 c双曲线的一支上 d一条抛物线上12平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（ ）a2x+y+5=0或2x+y5=0 b2x+y+=0或2x+y=0c2xy+5=0或2xy5=0 d2xy+=0或2xy=0第ii卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13经过点，且与直线平行的直线方程是_14已知x2+y22ax+4y6=0的圆心在直线x+2y+1=0上，那么实数a等于 15在平面直角坐标系xoy中，直线x+2y3=0被圆（x2）2+（y+1）2=4截得的弦长为 三、解答题（17题10分，18,19,20,21,21,22每题12分）17已知圆心为c的圆经过点 a（1，1）和b（2，2），且圆心c在 直线l：xy+1=0上，求圆c的标准方程18已知直线l1：3x+4y2=0，l2：2x+y+2=0，l1与l2交于点p（）求点p的坐标，并求点p到直线4x3y6=0的距离；（）分别求过点p且与直线3xy+1=0平行和垂直的直线方程19已知直线l经过直线3x+4y2=0与直线2x+y+2=0的交点p，且垂直直线2xy1=0（）求直线l的方程；（）已知直线l与圆x22x+y2=0相交于a，b两点，求弦ab的长20已知o：x2+y2=4和c：x2+y212x+27=0（1）判断o和c的位置关系；（2）过c的圆心c作o的切线l，求切线l的方程21已知圆心的坐标为（1，1），圆与轴和轴都相切（1）求圆的方程；（2）求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程22已知已知圆经过、两点，且圆心c在直线上.（）求圆c的方程；（）若直线与圆总有公共点，求实数的取值范围. 参考答案1b【解析】试题分析：设直线的倾斜角为，由两点斜率公式的直线的斜率所以，故选b考点：1、直线的斜率公式；2、直线的倾斜角2a【解析】试题分析：将直线方程变形后，即可求出直线的斜率解：直线变形得：y=x，则直线斜率为故选a考点：直线的一般式方程3d【解析】试题分析:因为直线和互相平行，所以在直线上取点则点到直线的距离为故选d考点：1、两直线平行的判定；2、两平行线之间的距离4a【解析】试题分析：，所以，故选a.考点：两直线平行5c【解析】试题分析：直线y2=mx+m的方程可化为m（x+1）y+2=0，根据x=1，y=2时方程恒成立，可直线过定点的坐标解：直线y2=mx+m的方程可化为m（x+1）y+2=0当x=1，y=2时方程恒成立故直线y2=mx+m恒过定点（1，2），故选：c考点：恒过定点的直线6c【解析】试题分析：由两直线垂直的充要条件可得：4a+（a3）=0，解之即可解：由两直线垂直的充要条件可得：4a+（a3）=0，解得a=故选c考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系7c【解析】试题分析：变形为考点：圆的方程8a【解析】试题分析：由已知得圆心（4，0）到直线xym=0的距离d=，即可求出实数m的值解：x2+y28x+12=0，可化为（x4）2+y2=4直线xym=0被圆x2+y28x+12=0所截得的弦长为，圆心（4，0）到直线xym=0的距离d=，解得m=2或6，故选：a考点：直线与圆的位置关系9b【解析】试题分析：直线方程为，即，由题意，故选b考点：直线的斜截式方程，直线与圆的位置关系【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种: 相切 、 相交 、 相离 判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法代数法:把直线方程与圆的方程联立方程组，消去x或y整理成一元二次方程后，计算判别式=b2-4ac几何法:利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系:dr 相离 10d 【解析】试题分析：由已知得，圆心为，所求直线的斜率为，由直线方程的斜截式得，即，故选d考点：1圆的标准方程；2两条互相垂直直线斜率之间的关系；3直线的方程11c【解析】试题分析：设动圆的圆心为，半径为，则由题知，相减得，由双曲线的定义可知，动点的轨迹在双曲线的一支上，故选c考点：1、圆的位置关系；2、双曲线的定义12a【解析】试题分析：设出所求直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线方程中的变量，即可求出直线方程解：设所求直线方程为2x+y+b=0，则，所以=，所以b=5，所以所求直线方程为：2x+y+5=0或2x+y5=0故选：a考点：圆的切线方程13【解析】试题分析：设与直线平行的直线为将点代入直线可得所以所求直线方程为考点：两直线平行143【解析】试题分析：根据所给的圆的一般式方程，看出圆的圆心，根据圆心在一条直线上，把圆心的坐标代入直线的方程，得到关于a的方程，解方程即可解：x2+y22ax+4y6=0的圆心是（a，2），圆心在直线x+2y+1=0上，a+2（2）+1=0，a=3故答案为：3考点：圆的一般方程15【解析】试题分析：求出已知圆的圆心为c（2，1），半径r=2利用点到直线的距离公式，算出点c到直线直线l的距离d，由垂径定理加以计算，可得直线x+2y3=0被圆截得的弦长解：圆（x2）2+（y+1）2=4的圆心为c（2，1），半径r=2，点c到直线直线x+2y3=0的距离d=，根据垂径定理，得直线x+2y3=0被圆（x2）2+（y+1）2=4截得的弦长为2=2=故答案为：考点：直线与圆的位置关系163【解析】试题分析：因为圆的标准方程为：，所以圆必坐标为 ，半径为 ，由题意得： 解得： ，所以答案应填：3.考点：1、圆的标准方程；2、直线与圆的位置关系.1717（x+3）2+（y+2）2=25【解析】试题分析：设圆心坐标为c（a，a+1），根据a、b两点在圆上利用两点的距离公式建立关于a的方程，解出a值从而算出圆c的圆心和半径，可得圆c的方程解：圆心在直线xy+1=0上，设圆心坐标为c（a，a+1），根据点a（1，1）和b（2，2）在圆上，可得=，解之得a=3圆心坐标为c（3，2），半径r=5因此，此圆的标准方程是（x+3）2+（y+2）2=25考点：圆的标准方程18（）4；（）x+3y4=0【解析】试题分析：（）联立方程组求出p点的坐标即可，根据点到直线的距离公式求出距离即可；（）分别求出直线的斜率，代入点斜式方程求出直线方程即可解：（）解方程组，解得：，p（2，2），则p（2，2）到直线4x3y6=0的距离为d=4；（）p（2，2），过点p且与直线3xy+1=0平行的直线的斜率是3，代入点斜式方程得：y2=3（x+2），整理得：3xy+8=0，过点p且与直线3xy+1=0垂直的直线的斜率是，代入点斜式方程得：y2=（x+2），整理得：x+3y4=0考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系19（）2x+y2=0；（）【解析】试题分析：（）联立两直线方程得到方程组，求出方程组的解集即可得到交点p的坐标，根据直线l与2xy1=0垂直，设出直线l的方程，把p代入即可得到直线l的方程；（）求出圆心到直线的距离，利用勾股定理，求弦ab的长解：（）由，解得，p的坐标是（2，2）所求直线l与2xy1=0垂直，可设直线l的方程为x+2y+m=0把点p的坐标代入得2+22+m=0，即m=2所求直线l的方程为2x+y2=0（）由题意圆心（1，0），半径r=1圆心到直线的距离d=，|ab|=2=考点：直线与圆的位置关系20（1）o与c相离（2）切线方程为【解析】试题分析：（1）圆的方程化为标准方程，求出圆心与半径，即可判断o和c的位置关系；（2）过显然，切线斜率存在，设为k，利用点到直线的距离公式求出k，即可求切线l的方程解：（1）由题意知，o（0，0），r1=2； （1分）c：x2+y212y+27=0，x2+（x6）2=9，圆心c（0，6），r2=33分|oc|=6r1+r2（5分）o与c相离 （6分）（2）显然，切线斜率存在，设为k（7分）切线l：y=kx+6，即kxy+6=0 （10分）解得k=2，切线方程为（12分）考点：直线与圆的位置关系21（1）2x-y-20；（2）x+2y-6=0（3）【解析】试题分析：（1）求出圆的圆心，代入直线方程，求出直线的斜率，即可求直线l的方程；（2）当弦ab被点p平分时，求出直线的斜率，即可写出直线l的方程；（3）当直线l的倾斜角为45时，求出直线的斜率，然后求出直线的方程，利用点到直线的距离，半径，半弦长的关系求弦ab的长试题解析：（1）已知圆c：的圆心为c（1，0），因直线过点p、c，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2（x-1），即 2x-y-20（2）当弦ab最短时，lpc，直线l的方程为，即 x+2y-6=0（3）当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ，即 x-y=0圆心c到直线l的距离为，圆的半径为3，弦ab的长为考点：1直线和圆的方程的应用；2直线的一般式方程22（1）圆的方程为；（2）与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程为【解析】试题分析：（1）根据题意知圆的半径为1，圆心坐标为（1,1），故圆c的方程为：；（2）根据题意可以设所求直线方程截距式为，直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径，故，求出，所以直线方程为 试题解析：（1）根据题意和图易知圆的半径为1，有圆心坐标为（1,1）故圆c的方程为：；（2）根据题意可以设所求直线方程截距式为整理得，直线与圆相切，圆心到直线的距离