【立体设计】高考数学 第9章 第6节 空间直角坐标系备选试题 文 （福建版）.doc_第1页
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【立体设计】2012高考数学 第9章 第6节 空间直角坐标系备选试题 文 （福建版）1.有下列叙述：在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定可以写成（0，b，c）；在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定可以写成（0，b，c）；在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标一定可以写成（0，0，c）；在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是（a，0，c）.其中正确的个数是（）a.1 b.2 c.3 d.4解析：在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定可以写成是（a，0，0），错；在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定可以写成（0，b，c），对；在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标一定可以写成（0，0，c），对；在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是（a，0，c），对.正确命题的个数为3. 选c.答案：c2.已知点p（3，1，5），q(2,5,3)，则pq中点的坐标为 . 解析：pq中点的坐标为,即，填.答案：3.在空间直角坐标系中，定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离为（ ）a. b. c. d. 4.在空间直角坐标系中，已知a（3，0，1）和b（1，0，3）.（1）在y轴上是否存在点m，满足|ma|=|mb|？（2）在y轴上是否存在点m，使mab为等边三角形？若存在，试求出点m坐标.分析：第（1）问可转化为与点m的坐标有关的方程是否有解的问题加以解决；第（2）问类似可解.解：（1）假设存在点m满足|ma|=|mb|.由于在y轴上，设m（0，y，0）.由|ma|=|mb|，可得，显然此式对任意的yr恒成立.这就是说，y轴上的所有点都满足|ma|=|mb|.（2）假设在y轴上存在点m，使mab为等边三角形.因为对于y轴上的任一点，都有|ma|=|mb|，因此只须|ma|=|ab|，就可以使得mab是等边三角形.所以解得故y轴上存在点m使mab为等边三角形，m的坐标为（0，0）或（0，-，0）.5.已知正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1，点p是正方体的对角线d1b的中点，点q在棱cc1上，如图.（1）当2|c1q|=|qc|时，求|pq|.（2）当点q在棱cc1上移动时，探求|pq|的最小值.关键提示：第（1）问可先确定点q的坐标，进而利用两点间的距离公式求解；第（2）问可先建立|pq|关于点q的竖坐标的函数关系式，转化为函数的最值问题求解.解：建立如图所示的空间直角坐标系，则b（1，1，0），d1（0，0，1），c1（0，1，1），c（0，1，0）.因为点p是体对角线d1b的中点，所以点p.（1）点q在棱cc1上，当2|c1q|=|qc|时，点q的
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