云南省保山市腾冲县第八中学高一数学上学期期末考试试题.doc

数学第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1方程x2y22ax2bya2b20表示的图形是()a以(a，b)为圆心的圆 b以(a，b)为圆心的圆c点(a，b) d点(a，b)2如果直线ax2y20与直线3xy20平行，则系数a为()a3 b6 c d.3若经过点(3，a)、(2,0)的直线与经过点(3，4)且斜率为的直线垂直，则a的值为()a. b. c10 d104长方体abcda1b1c1d1中，异面直线ab，a1d1所成的角等于()a30 b45 c60 d905.下列选项中，在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是()6与直线l：3x5y40关于x轴对称的直线的方程为()a3x5y40 b3x5y40c5x3y40 d5x3y407设a、b是直线3x4y20与圆x2y24y0的两个交点，则线段ab的垂直平分线的方程是()a4x3y20 b4x3y60c3x4y60 d3x4y808已知直线l过点p(3,4)且与点a(2，2)，b(4，2)等距离，则直线l的方程为()a2x3y180 b2xy20c3x2y180或x2y20 d2x3y180或2xy209.已知a(3,8)，b(2,2)，在x轴上有一点m，使得|ma|mb|最短，则点m的坐标是()a(1,0) b(1,0) c. d.10已知全集uy|ylog2x，x1，集合p，则up()a. b. c(0，) d(，0)11把3个半径为r的铁球熔成一个底面半径为r的圆柱，则圆柱的高为()ar b2r c3r d4r12.已知三棱柱abca1b1c1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形若p为底面a1b1c1的中心，则pa与平面abc所成角的大小为()a. b. c. d.第ii卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13. 直线yax3a2(ar)必过定点_14已知ar，br，若a2，ab,0，则a2 014b2 014_.15直线y2x3被圆x2y26x8y0所截得的弦长等于_16下列四个命题：若ab，a，则b；若a，b，则ab；若a，则a平行于内所有的直线；若a，ab，b，则b.其中正确命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.17(10分)某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，(1)求该几何体的表面积(结果保留)；(2)求该几何体的体积(结果保留) 18.(12分)记f(x)lg(2x3)的定义域为集合m，函数g(x)的定义域为集合n，求：(1)集合m，n；(2)集合mn，mn.19.(12分)如图，已知abc中, c在x轴上，a(8,2)，ab边上的中线ce所在直线的方程为x2y50，ac边上的中线bd所在直线的方程为2x5y80，求直线bc的方程 20. (12分)在abc中，d是bc边上任意一点(d与b，c不重合)，且|ab|2|ad|2|bd|dc|.求证：abc为等腰三角形21.(12分) 已知函数 （1）若函数的图象经过p（3，4）点，求a的值；（2）比较大小，并写出比较过程；22.(12分)如图所示，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，底面边长为a，e是pc的中点(1)求证：pa面bde；(2)求证：平面pac平面bde；(3)若二面角ebdc为30，求四棱锥pabcd的体积. 2014-2015学年上学期期末腾八中高一数学答案题号123456789101112答案dbddcabdbadb19.解c(5,0) 设b(x0，y0)，则ab中点e的坐标为，由条件可得：, 得，解得，即b(6,4)故所求直线bc的方程为，即4xy200.20. .证明作aobc，垂足为o，以bc所在直线为x轴，以oa所在直线为y轴，建立直角坐标系(如右图所示)设a(0，a)，b(b,0)，c(c,0)，d(d,0)因为|ab|2|ad|2|bd|dc|，所以，由距离公式可得b2a2d2a2(db)(cd)， 即(db)(bd)(db)( cd)又db0， 故bdcd，即bc. 所以|ab|ac|，即abc为等腰三角形21. 解：函数的图象经过 ，即. 又，所以. 当时，; 当时，. 因为，当时，在上为增函数，.即. 当时，在上为减函数，. 即. 22.(1)证明连接oe，如图所示o、e分别为ac、pc的中点，oepa.oe面bde，pa面bde，pa面bde.(2)证明po面abcd，pobd.在正方形abcd中，bdac，又poaco，bd面pac.又bd面bde，面pac面bde.(3)解取oc中点f，连接ef.e为pc中点，ef为poc的中位线，efpo.又po面abcd，ef