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【立体设计】2012高考数学 第6章 第5节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题挑战真题 文 (福建版)1.(2010浙江)若实数x,y满足不等式组则x+y的最大值为( )a.9b. c.1d.解析:由已知条件,不等式表示的平面区域如图所示:令x+y=z,则平移直线y=-x+z,当其过直线x-y+1=0与2x-y-3=0的交点a时,z最大.a坐标可由方程组求得,即所以a(4,5),此时zmin4+59.答案:a2.(2010四川)某加工厂用某原料由甲车间加工出a产品,由乙车间加工出b产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克a产品,每千克a产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克b产品,每千克b产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为( )a.甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱b.甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱c.甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱d.甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱解析:设甲车间加工x箱原料,乙车间加工y箱原料,甲、乙两车间每天总获利 为z元.依题意得z=740x+450y=280x+200y,画出可行域如图阴影部分,联立知z在a点取得最大值.故选b.答案:b3.(2009安徽)不等式组所表示的平面区域的面积等于( )a.b.c.d.解析:不等式组表示的平面区域如图中阴影部分,三个顶点坐标为a(0,4),b,c(1,1),面积为.答案:c4.(2008山东)设二元一次不等式组所表示的平面区域为m,使函数 y=ax (a0,a1)的图象过区域m的a的取值范围是 ( )a.1,3b.2, c.2,9 d.,9解析:画出不等式组所表示的区域,如图.由得c(3,8);由得b(1,9);由得a(2,10).根据指数函数单调性知在c点a取最小值,在b点a取最大值,解得amin=2,amax=9.答案:c5.(2010辽宁)已知-1x+y4且2x-y3,则z=2x-3y的取值范围是 .(答案用区间表示)解析:设2x-3y=m(x+y)+n(x-y)=(m+n)x+(m-n)y,所以解得所以则即32x-3y8,本题还可以运用线性规划解决.如图画出可行域,a(3,1),b(1,-2).目标函
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