【立体设计】高考数学 第10章 第4节 用样本估计总体挑战真题 文 （福建版）.docVIP

【立体设计】2012高考数学 第10章 第4节 用样本估计总体挑战真题 文 （福建版）1.（2010福建）若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是 （ ）a.91.5和91.5 b.91.5和92c.91和91.5 d.92和92解析：将此组数据按从小到大排列得到：87,89,90,91,92,93,94,96,易得到中位数为91.5；平均数=(87+89+90+91+92+93+94+96)=91.5，故选a.答案：a2.（2010陕西）如图，样本a和b分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为sa和sb，则 （ ）a. ,sasbb. sbc. ,sasbd. ,sasb解析：由图直接观察可得sb.答案：b3.（2010北京）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.由图中数据可知a= .若要从身高在120，130），130，140），140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为 .解析：因为0.00510+0.03510+a10+0.02010+0.01010=1,所以a=0.030,设身高在120，130），130，140），140，150分别有x,y,z人，所以=0.03010,所以x=30,同理y=20,z=10,所以在140,150内选取的人数为18=3.答案：0.030 34.（2010安徽） 某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .解析：首先利用样本计算拥有3套或3套以上住房的比例，再去估计总体中的户数，计算所求比例，即=5.7%.答案：5.7%5.（2010浙江）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 ， .解析：由茎叶图可知，甲图中共有9个数，分别为28,31,39,45,42,55,58，57,66,其中位数为45；乙图中共有9个数分别为29，34，35，48，42，46，53，55，67，其中位数为46.答案：45 466.(2009江苏）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个为s2= .解析：甲：平均数：=7，方差为：.乙：平均数：=7，方差为：.所以方差较小的为.答案：7.（2010广东）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.解：（1）因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，所以经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的.（2）应抽取大于40岁的观众人数为5=5=3（名）.(3)用分层抽样方法抽取的5名观众中，20至40岁有2名（记为y1，y2），大于40岁有3名（记为a1，a2，a3）.5名观众中任取2名，共有10种不同取法：y1y2，y1a1，y1a2，y1a3，y2a1，y2a2，y2a3，a1a2，a1a3，a2a3.设a表示随机事件“5名观众中任取