云南省中考数学总复习 第一章 数与式 第三节 整式与因式分解课件.ppt

第三节整式与因式分解 考点一整式的运算命题角度 幂的运算例1 2017 云南省卷 下列计算正确的是 a 2a 3a 5ab 2a 3 6a3c 6a 2a 3ad a3 2 a6 分析 根据整式的混合运算即可求出答案 自主解答 a 2a 3a 6a2 故a错误 b 2a 3 2 3 a3 8a3 故b错误 c 6a 2a 6 2 a1 1 3 故c错误 a3 2 1 2 a6 a6 故选 d 提醒 幂的运算注意事项 1 同底数幂的乘除法应用的前提是底数必须相同 若底数互为相反数时 要应用积的乘方处理好符号问题 转化成同底数幂 再应用法则 4n 2m 22 n 2m 22n 2m 22n m 2 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方进行混合运算时要注意三个方面 一是运算顺序 二是正确选择法则 三是运算符号 1 化简 2x 2的结果是 a x4b 2x2c 4x2d 4x2 2015 云南省卷 下列运算正确的是 a a2 a5 a10b 3 14 0 0c d a b 2 a2 b2 c c 3 2018 广州 下列计算正确的是 a a b 2 a2 b2b a2 2a2 3a4c x2y x2 y 0 d 2x2 3 8x6 d 命题角度 整式的化简及求值例2 2018 重庆a卷 计算 a a 2b a b a b 分析 根据单项式乘多项式的运算法则和平方差公式进行计算 自主解答 解 原式 a2 2ab a2 b2 2ab b2 例3 2018 宁波 先化简 再求值 x 1 2 x 3 x 其中x 分析 首先计算完全平方 再计算单项式乘以多项式 再合并同类项 化简后再把x的值代入即可 自主解答 解 原式 x2 2x 1 3x x2 x 1 当x 时 原式 1 1 2018 邵阳 先化简 再求值 a 2b a 2b a 2b 2 8b2 其中a 2 b 解 原式 a2 4b2 a2 4ab 4b2 8b2 4ab 当a 2 b 时 原式 4 2 4 考点二因式分解例4 2018 云南省卷 分解因式 x2 4 分析 观察有两项 一般可直接用平方差公式 自主解答 x2 4 x 2 x 2 1 2018 广东省卷 分解因式 x2 2x 1 x 1 2 考点三列代数式及其求值例5 2018 云南省卷 已知x 6 则x2 a 38b 36c 34d 32 分析 观察已知代数式和所求代数式的关系 可直接进行平方计算 自主解答 已知x 6 直接进行平方可得 x 2 x2 2 36 解得x2 34 例6 2015 云南省卷 一台电视机原价是2500元 现按原价的8折出售 则购买a台这样的电视机需要元 分析 现在以8折出售 就是现价占原价的80 把原价看作单位 1 根据一个数乘百分数的意义 用乘法解答 自主解答 一台的价格是2500 80 2000元 购买a台 则需要2000a元 考点四规律探索例7 2018 云南省卷 按一定规律排列的单项式 a a2 a3 a4 a5 a6 第n个单项式是 a anb anc 1 n 1and 1 nan 自主解答 观察所给单项式的规律发现 第