【立体设计】高考数学 第2章 章末强化训练 新人教版 文（新课标版）.doc

2012高考立体设计文数新课标版第2章 章末强化训练一、选择题(本大题共12小题，每小题6分，共72分）1.已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)的值为 （ ）a.-1 b.0 c.1 d.2解析：因为f(x)为奇函数，所以f(0)=0.又因为f(x+2)=-f(x),所以f(2)=-f(0)=0,所以f(4)=-f(2)=0,所以f(6)=-f(4)=0.故应选b.答案：b2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ）a. b. c. d.解析：b、d都不是奇函数，排除b、d.因在 (-，0），（0，+)上分别是减函数，在定义域（-,0)(0,+)上为非减函数，排除a.故应选c.答案：c3.函数的定义域是 （ ）a.-2，2b.c.d. 4.幂函数的图象经过点，则它的单调递增区间是 （ ）a.(0,+) b.0,+) c.(-,0) d.(-,+)解析：设,则=14,所以n=-2.所以幂函数是,故应选c.答案：c5.若函数(0a3或x2.所以原函数的单调增区间为（-,2).故选d.答案：d8. (2011届福建六校联考）已知函数f(x)=( -3x+2)ln x+2 009x-2 010,则函数f(x)在下面哪个范围内必有零点 （ ）a.（0，1） b.（1，2） c.（2，3） d.（2，4）解析：因为f(1)f(2)=-1(4 018-2 010)0时，f(x)= +x,则当x0时，f(x)=（ ）a. b. c. d. 解析：当x0,所以f(-x)= 又f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x)= .故选b.答案：b11.设函数在m,n上的值域是-5，4，则m+n的取值所组成的集合为 （ ）a.0,6 b.-1,1 c.1,5 d.1,7解析：由-+4x=4得x=2，由-+4x=-5,解得x=5或x=-1,结合二次函数的图象知-1m2,2n5,故-1+2m+n2+5,即1m+n7.答案：d12.设函数y=与y=的图象的交点为，则所在的区间是 （ ）a.(0,1) b.(1,2) c.(2,3) d.(3,4)解析：如图所示，当x=1时，=1, =2,所以；当x=2时，=8, =1,所以,所以y=与y=的交点横坐标满足10,且a1)经过定点（3，-1），则m+n= .解析：由已知得不论a取何值总有f(3)=-1,即loga(3+m)+n=-1,所以必有3+m=1,这时m=-2,n=-1,故m+n=-3.答案：-314.方程的实数解的个数为 .解析：方程变形为,令.在同一坐标系下作出与的图象.由图象可知两函数图象有2个交点.答案：215.设函数则f(f(1)= .解析：f(1)=|1-1|-2=-2,所以f(f(1)=f(-2)= .答案：16.设a,br且a2,若定义在区间（-b,b)内的函数是奇函数，则a+b的取值范围是 .解析：由f(-x)+f(x)=0得从而a=-2,所以.从而,所以,所以（-b,b),所以0b,故-2a+b.答案：三、解答题(本大题共4小题，共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.（2011届珠海模拟）（13分）二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式；（2）在区间-1，1上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围.解：（1）设f(x)=ax2+bx+c,由f(0)=1得c=1,故f(x)=ax2+bx+1.因为f(x+1)-f(x)=2x,所以a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x,即2ax+a+b=2x,18.（13分）已知函数，且f(x)为偶函数.(1)求m的值；（2）若方程f(x)=0有两个实数解，求a的取值范围.解：（1）因为f(x)为偶函数，所以f(-x)=f(x)恒成立，即,所以|x+m|=|x-m|恒成立，故必有m=0.(2)由（1）知,方程f(x)=0即为, ,方程f(x)=0有两个实数解，即函数的图象与y=-a的图象有两个交点，画出y=g(x)的图象（如图），可知当0-a1,即-1a0恒成立.由t=0得,又t的图象的对称轴为x=1,所以满足条件的m的取值范围为.20.(14分）已知y=f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)=x+.（1