初三数学培优试卷1.doc

2015年九年级数学培优训练（一）一、填空题1. 将一个半径为20cm，圆心角是108度的扇形纸片围成圆锥形纸筒，则需加的底面圆的半径为 cm.2如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E则AD的长 第4题第2题第3题3如图，大圆的半径等于小圆的直径，且大圆的半径为4，则图中阴影部分的面积是 4如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y= x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 5如图，一段抛物线：y=x（x3）（0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1； 将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2； 将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3； 如此进行下去，直至得C15若P（44，m）在第15段抛物线C15上，则m= 二、选择题6已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y（x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC160，有下列四个结论：双曲线的解析式为y（x0）；E点的坐标是（5，8）；sinCOA；ACOB12其中正确的结论有( )A1个 B2个 C3个 D4个三、解答题( 7有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果； （2）求一次打开锁的概率8如图，ABC中AB=AC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B、M两点的O交BC于G，交AB于点F，FB恰为O的直径 （1）求证：AE与O相切； （2）当BC=6，cosC=，求O的直径9如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足|OA-2|+（OC-2）2=0（1） 求B、C两点的坐标；（2） 把ABC沿AC对折，点B落在点B处，线段ABx轴交于点D，求直线BB的解析式；（3） 在直线BB上是否存在点P，使ADP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由10在ABC中，AB6，BC8，ACB30，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1，若CBC1的面积为16，求ABA1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P1，直接写出线段EP1长度的最大值与最小值11定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离 已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是 2；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离为 2；（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式；（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长；点D的坐标为（0，2），m0，n0，作MHx轴，垂足为H，是