抽屉原理12345(1).doc

义务教育课程标准人教版六年级下册数学教学设计海拉尔区铁路第一小学王玲“教与学”有效性研究教案设计教学内容义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第68页设计人王玲所处地位作用意义主题图的编排意图例题的编排意图教学目标1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3. 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。重难点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型教具使用每组都有相应数量的盒子、铅笔。教学方法讨论、演示导入符合新课改新理念要求的导入方法使用者评价（含增减情况） 一、抢凳子游戏板书课题:抽屉原理师：通过今天的学习你想知道什么？【设计意图】此处设计教师注意了联系实际生活，引入课题。探求新知“教与学”教学活动设计使用者评价（含增减情况）（课件出示）例1：把4枝铅笔放进3个盒子里，有几种不同的分法呢？自学提示：（先思考然后动手摆一摆）1有哪些不同的分法？并用自己喜欢的方式记录下来。2你发现了什么？（1）学生动手操作，师巡视，了解情况。（2）汇报交流，说理活动。【设计意图】关注 “抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数比笔数多1，总有一个盒里至少放进2支。组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。下面我们共同验证一下这个结论。出示课件（题）出示课件做一做（出示课件）例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2学生汇报。师：（出示课件）同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。出示扑克牌游戏课件【设计意图】在这一环节的教学中抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。特别是对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”，针对问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。综合训练习题的设计课后习题的分析课堂练习题的设计使用者评价（含增减情况）基础练习做一做1变式练习做一做1拓展延伸扑克牌游戏【设计意图】学生利用有余数除法解决了具体问题，学生进一步理解掌握了“抽屉原理”并运用这一原理解决一些实际问题分层作业的设计作 业 题 目使用者评价（含增减情况）巩固应用发展【设计意图】板书设计抽屉原理（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）总有一个抽屉里至少放2个物体至少数=商+1“教与学”有效性研究教后反思 “抽屉原理”是六年级下册内容，对于一部分想象能力较弱的学生来说学起来存在一定的困难，这对我们数学教师的教学提出了挑战。通过本次课堂实践，感受颇深，愿与各位同仁一起探讨分享。 新课开始，我把抽象的数学知识与生活中的电脑算卦有机结合起来，使教学从学生熟悉事物引入，让学生在已有生活经验的基础上初步感知抽象的“抽屉原理”，在教学中学生自己动手操作，在实验、合作、讨论中发现规律，分析问题的形成，把动脑思考与动手操作相结合，独立思考与小组合作相结合。让同学之间互相帮助，相互提高。但在这个探索规律过程中，学生对“总有至少”描述理解不够，给建立下面的“建模”带来的一定的难度。 解决抽屉原理不可能总是依靠实践操作，玩的目的也是让学生找到规律，建立一个解决同类问题的模型。因此在教学抽屉原理时，让学生在玩中，在解决问题中层层深入，创设数学问题情景，在交流中引导学生对“枚举法”、 “假设法”等方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力。使学生找到解决问题的关键，帮助建立了数学模型。在接下来的教学中，抓住假设法中最核心的思路用“有余数除法” 形式表示出来，使学生借助直观的分一分，把笔尽量 “平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少个笔，余下的笔不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的笔数多1个。特别是对“某个抽屉至少数”是除法算式中的商加“1”， 而不是商加“余数”，适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。新课结束，学生对简单的“抽屉原理”本质理解的很透彻，每个同学都能够用简洁的语言和算式表达自己的想法。但总觉得课堂上，是老师在牵着学生走，没有老师提示性的语言，学生能“总有至少”这样的关联词语得出那样的结论