【精选+详解】高三数学名校试题汇编（第2期）专题03 导数与应用 文.doc

【精选+详解】2013届高三数学名校试题汇编（第2期）专题03 导数与应用 文一基础题1.【山 西 省20122013年度高三第二次诊断考试】曲线处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为abcd2. 【北京东城区普通校2012-2013学年第一学期联考试卷】已知二次函数的图象如图1所示 , 则其导函数的图象大致形状是 （ ） 3.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】若在上是减函数，则b的取值范围是 a. b. c. d.4.【山东济南外国语学校20122013学年度第一学期质量检测】若a0,b0,且函数在x=1处有极值，则ab的最大值（）a.2 b.3 c.6 d.95.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】已知函数在是单调增函数，则a的最大值是 ( )a.0 b.1 c.2 d.36.【山 西 省20122013年度高三第二次诊断考试】设处无有极值，则下列点中一定在x轴上的是abcd【答案】a【解析】，由题意知，1、-1是方程的两根，7.【北京东城区普通校20122013学年高三第一学期联考】若曲线的某一切线与直线平行，则切点坐标为 ，切线方程为 二能力题8.【2013年浙江省高考测试卷】设函数，0a2，若f(x)的三个零点为，且，则（ ）a b c d9.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 a. b. c. d.【答案】b【解析】，在点的切线斜率为。所以切线方程为，即，与坐标轴的交点坐标为，所以三角形的面积为，选b.10.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】（ 某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第小时,原油温度（单位：）为，那么原油温度的瞬时变化率的最小值为a8 b c-1 d-8 11.【天津一中2012-2013学年高三年级一月考】定义域为的函数满足，若，且，则 （ ）.a b. c. d. 与的大小不确定12.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】已知函数是偶函数，且在处的切线方程为，则常数的积等于_.【答案】【解析】函数为偶函数，所以有。所以，所以在你处的切线斜率为，切线方程为，即，所以。14.【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是_15.【天津耀华中学2013届高三年级第一次月考】设集合是a=是(0，+)上的增函数，则= ；三拔高题16.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】已知函数，且. 若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值； 当时，求函数的最小值.【命题意图】本小题主要考查函数与导数的知识，具体涉及到导数的几何意义，用导数来研究函数的单调性、极值等，考查学生解决问题的综合能力.【试题解析】解：由题意得：17.【云南玉溪一中高2013届高三上学期第三次月考】（本小题满分12分）已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最大值 因此 上的最小值为18.【云南玉溪一中高2013届高三上学期第三次月考】（本小题满分12分）已知，（1）求在上的最小值；（2）若对一切，成立，求实数的取值范围19.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）（1）求的最小值;(2)设不等式的解集为p，且,求实数的取值范围.从而所求实数的取值范围是. 12分20.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】（本小题满分14分）函数，过曲线上的点p的切线方程为. （1）若在时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求在-3,1上的最大值；（3）若函数在区间-2,1上单调递增，求实数b的取值范围.解：（1）由得， 过上点的切线方程为，即.而过上点的切线方程为， 列下表：-3（-3，-2）-2（-2，）（，1）1+00+8极大值极小值421.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三综合练习（一）】（本题满分13分）已知函数（）若在区间上单调递减，在区间上单调递增，求实数的值；（）求正整数，使得在区间上为单调函数22.【广东省华南师大附中2012-2013学年度高三第三次月考】（本题满分14分）设、是函数（）的两个极值点（1）若，求证：；（2）如果，求的取值范围解：由已知：故的两根23.【河北省邯郸市2012届高三12月教学质量检测】（本小题满分12分）已知函数处取得极小值4，若的取值范围为（1，3）.（）求的解析式及的极大值；（）当的图像恒在的图象 的下方,求m的取值范围.解：（）由题意知，因此处取得极小值4，在x=3处取得极大值。 4分24.【浙江省名校新高考研究联盟2013届第一次联考】（本题15分）已知函数（）当时，求函数的单调区间；（）当时，求证：（本题15分） 设，当时，；当时， 在上递减，在上递增， 12分 ，即 由、知，当时恒成立 所以当时，有 15分25.【辽宁省铁岭市2012-2013学年度六校第三次联合考试】已知函数，.()当时，求函数的极值点；()若函数在导函数的单调区间上也是单调的，求的取值范围；() 当时，设，且是函数的极值点，证明：.26.【湖北省武汉市部分学校2013届高三12月联考】（本题满分14分）已知函数，在点处的切线方程为 （1）求函数的解析式； （2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值； （3）若过点，可作曲线的三条切线，求实