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四里中学数学电子教案 设计者：廖建甲 执行时间：11月26日 总序第63节 课题：4.3.1 解直角三角形（一） 第8课时学习目标1、知道直角三角形中五个元素之间的关系；2、会运用直角三角形中五个元素之间的关系在已知一边一角的情况下解直角 三角形；3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。重点难点重点：在已知一边一角的情况下解直角三角形；难点：、三角函数在解直角三角形中的灵活运用； 、学生不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边。学 习 过 程 及 指 导措施与方法一、创设情景、导入新课：【ppt】利用多媒体展示一个RtABC，同时结合图形说明A、B、C 的对边分别记作a、b、c。【说一说】1、在Rt ABC 中，C=90，除了直角外，还有几个边角元素？它们分别是什么？ 2、上述五个边角元素之间有哪些关系？【ppt】一、勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平 方。即：a2+b2=c2. 二、直角三角形中两个锐角互余。即：A+B=90。 三、直角三角形中边与锐角之间的关系： 【想一想】3、根据下列各组条件，能画出多少个直角三角形(全等的直 角三角形算一个)，为什么？、一个锐角为40； 、一条边长为4cm；、一个锐角为40，另一个锐角为50；、一个锐角为40，它的对边长为4cm；、一个锐角为40，它的邻边长为4cm；、一个锐角为40，斜长为4cm；、一条边长为4cm，另一条边长为5cm。【说一说】4、由练习3你能得出什么结论？【指出】在直角三角形中，除直角外的五个元素，如果其中的两个元素（至少有一个边）确定，那么其余的三个元素也是确定的。即：在直角三角形除直角外的五个元素中，只要知道其中的两个元素（至少有一个边），利用五个边角元素之间的关系，我们就可以求出其余的三个元素。【指出】像这样，在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。【导入】今天这节课我们就来学一学“已知一边一角，如何解直角三角 形”（板书课题）二、新知探究：【ppt】例1、已知：如图，在RtABC中，C=90， A=30，a=5. 求：B、b、c.【说一说】根据前面例题的解答，在已知“一边一角”时，我们应怎样 解直角三角形？【ppt】四、已知一边一角解直角三角形时，应先求出另外一个角，然后 再选取恰当的锐角三角函数，求出另外两条边。三、巩固练习：【ppt】1、已知：如图，在RtABC中，C=90，B=60，b=. 求：A、a、c. 2、如图，从点C测得树的顶角为45，BC20米，求树高AB. 四、课堂小结：1、经过这节课的学习，你有哪些收获？五、课外作业： 见教材P123的练习1、练习3.板
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