【红对勾】高中数学 课时作业20 二元一次不等式(组)与平面区域 新人教A版必修5.docVIP

课时作业20二元一次不等式(组)与平面区域时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1已知点p1(0,0)，p2(1,1)，p3(，0)，则在3x2y10表示的平面区域内的点是()ap1，p2 bp1，p3cp2，p3 dp2解析：分别将p1，p2，p3点坐标代入3x2y1，比较发现只有3020110，故p1点不在此平面区域内，p2，p3均在此平面区域内故选c.答案：c2在直角坐标系内，满足不等式x2y20的点(x，y)的集合(用阴影表示)是()解析：不等式x2y20可化为(xy)(xy)0，即或作出直线xy0和xy0，判定区域，可知选d.答案：d3不等式组表示的平面区域是一个()a三角形 b直角梯形c等腰梯形 d矩形解析：原不等式组可化为或画出各不等式组表示的公共区域，即可看出图形的形状为等腰梯形答案：c4不等式|3x2yc|8表示的平面区域总包含点(0,1)，(1,1)，则c的取值范围是()a(，8)3，)b10,3c(，13)8，)d8,3解析：由不等式|3x2yc|8表示的平面区域总包含点(0,1)，(1,1)，得解得10c3.故选b.答案：b5完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2:3，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，请工人数的限制条件是()a. b.c. d.解析：排除法：x，yn*，排除b，d.又x与y的比例为2:3，排除a.故选c.答案：c6(2012福建卷)若函数y2x图象上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为()a.b1c.d2解析：利用线性规划作出可行域，再分析求解在同一直角坐标系中作出函数y2x的图象及所表示的平面区域，如图阴影部分所示由图可知，当m1时，函数y2x的图象上存在点(x，y)满足约束条件，故m的最大值为1.答案：b二、填空题(每小题8分，共计24分)7现有以下五个命题：原点在区域xy10内；点(1，1)在区域xy12x内；点(0,2)在区域x2y50内；点(1,1)在区域x5y60内其中正确命题的序号为_解析：原点(0,0)的坐标满足不等式xy10，正确；点(1，1)的坐标满足不等式xy12x，不正确；点(0,2)的坐标满足不等式x2y50，正确；点(1,1)的坐标不满足不等式x5y60，不正确综上所述，故应填.答案：8在坐标平面内，点的纵、横坐标都是整数时，称该点为整点，则由不等式组所表示的区域内整点的个数是_解析：首先画出不等式组表示的平面区域(如下图)，再用打网格法找出区域内整点，部分靠近边界的点代入验证，共9个点答案：99已知m，n是所围成的区域内的两点，则|mn|的最大值是_解析：不等式表示的平面区域，如图所示，观察图可得|mn|的最大值是|ab|.答案：三、解答题(共计40分)10(10分)画出不等式组所表示的平面区域，并求平面区域的面积解：不等式组所表示的平面区域如图所示因此，其区域面积也就是abc的面积a(3,3)，b(3，3)，c(3,9)，故sabc12636.故不等式组所表示的平面区域的面积等于36.11(15分)如果函数yax2bxa的图象与x轴有两个不同交点，在aob平面内画出点(a，b)所在的区域解：由函数yax2bxa的图象与x轴有两个不同交点，列出线性约束条件，然后画出其表示的平面区域由题意得即或作出可行域如图所示12(15分)已知d是以点a(4,1)，b(1，6)，c(3,2)为顶点的三角形区域(包括边界与内部)，如图所示(1)写出表示区域d的不等式组；(2)设点b，c分别在直线4x3ya0的异侧，求a的取值范围解：(1)用两点式求得直线ab，ac，bc的方程分别为：7x5y230，x7y110，4xy100.因为原点(0,0)在区域d内，所以表示区域d的不等式