【考前三个月】（江苏专用）高考数学小题分项对点练（一）.docVIP

小题分项对点练(一)内容集合与常用逻辑用语、函数与导数1(2013浙江改编)设集合sx|x2，tx|x23x40，则(rs)t_.答案(，1解析tx|x23x40x|4x1sx|x2，rsx|x2，(rs)tx|x1(，12(2013湖南)已知集合u2,3,6,8，a2,3，b2,6,8，则(ua)b_.答案6,8解析ua6,8，(ua)b6,82,6,86,83若f(x)是r上的增函数，且f(1)4，f(2)2，设px|f(xt)13，qx|f(x)4，若“xp”是“xq”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是_答案(3，)解析px|f(xt)13x|f(xt)2x|f(xt)f(2)，qx|f(x)4x|f(x)f(1)，因为函数f(x)是r上的增函数，所以px|xt2x|x2t，qx|x1，要使“xp”是“xq”的充分不必要条件，则有2t3.4已知f(x1)f(x1)，f(x)f(x2)，方程f(x)0在0,1内有且只有一个根x，则f(x)0在区间0,2 013内根的个数为_答案2 013解析由f(x1)f(x1)，可知f(x2)f(x)，所以函数f(x)的周期是2，由f(x)f(x2)可知函数f(x)关于直线x1对称，因为函数f(x)0在0,1内有且只有一个根x，所以函数f(x)0在区间0，2 013内根的个数为2 013个5(2014苏州模拟)下列命题的否定中真命题的个数是_p：当0时，方程ax2bxc0(a0，a，b，cr)无实根；q：存在一个整数b，使函数f(x)x2bx1在0，)上是单调函数；r：存在xr，使x2x10不成立答案1解析由于命题p是真命题，命题的否定是假命题；命题q是真命题，命题的否定是假命题；命题r是假命题，命题的否定是真命题故只有一个是正确的6设直线xt与函数f(x)x2，g(x)ln x的图象分别交于点m，n，则当mn达到最小时t的值为_答案解析mn的最小值，即函数h(x)x2ln x的最小值，h(x)2x，显然x是函数h(x)在其定义域内唯一的极小值点，也是最小值点，故t.7(2014无锡模拟)已知函数f(x)x(1a|x|)设关于x的不等式f(xa)f(x)的解集为a，若，a，则实数a的取值范围是_答案(，0)解析令x0，则f(a)f(0)0.a1a|a|0，则1a0.f(xa)是由f(x)向右平移a个单位得到由已知条件和函数特征知f(xa)f(x)的两根分别在，以外，且a即1a0.解方程f(xa)f(x)，得x1，x2，解得a3x”的否定是“xr，x212”是“a5”的充分不必要条件；“若xy0，则x0且y0”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是_答案解析命题“xr，x213x”的否定是“xr，x213x”，故错；“pq”为假命题说明p假q假，则(綈p)(綈q)为真命题，故正确；a5a2，但a2d/a5，故“a2”是“a5”的必要不充分条件，故错；因为“若xy0，则x0或y0”，所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错9已知f(x)且函数yf(x)x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是_答案(，1解析当x0时，f(x)(x1)2a1，把函数f(x)在1,0)上的图象向右平移一个单位即得函数yf(x)在0,1)上的图象，继续右移可得函数f(x)在0，)上的图象如果函数yf(x)x恰有3个不同的零点，即函数yf(x)，yx的图象有三个不同的公共点，实数a应满足最小值a10即可，即a1.10已知集合a(x，y)|x2y21，b(x，y)|kxy20，其中x，yr.若ab，则实数k的取值范围是_答案，解析要使ab，只需直线kxy20与圆相切或相离，d1，解得：k.11(2014安徽)若函数f(x)(xr)是周期为4的奇函数，且在0,2上的解析式为f(x)则ff_.答案解析f(x)是以4为周期的奇函数，fff，fff.当0x1时，f(x)x(1x)，f.当10)图象上一动点，若点p，a之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为_答案1，解析设p(x，)，x0，则pa2(xa)2(a)2x22a(x)2a2(x)22a(x)2a22.令tx，则由x0，得t2.所以pa2t22at2a22(ta)2a22，由pa取得最小值得或解得a1或a.14已知函数f(x)mx3nx2的图象在点(1,2)处的切线恰好与直线3xy0平行，若f(x)在区间t，t1上单调递减，则实数t的取值范围是_答案2，1解析由题意知，点(1,2)在函数f(x)的图象上，故m