云南省师大附中高考数学适应性月考卷 文（扫描版）.doc

云南省师大附中2015届高考数学适应性月考卷 文（扫描版） 2015届高考适应性月考卷（四）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案bcadbbcaadca【解析】1因为，所以，故选b2，故选c3，故选a4，故选d5因为成等差数列，所以，即，所以，解得或（舍去），故选b6图1 ；，故选b7作出不等式组表示的区域如图1阴影部分所示，由图可知，过点时取最大值，所以，故选c图28ofm的外接圆与抛物线c的准线相切，ofm的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径，圆面积为9，圆的半径为3，故选a9由三视图还原出几何图形如图2所示，其中正视图由面看入，与平行，故选a10如图3所示，把三棱柱补形为四棱柱，连接，则，则就是异面直线与所成的角，设，在中，图3，故选d11，由于在区间上单调递减，则有在上恒成立，即，也即在上恒成立，因为在上单调递增，所以，故选c12由题意，即，易知，故选a第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案41289【解析】1314先后抛掷两次骰子，共有36个基本事件，其中点数之和为4的事件有共3个，所以出现向上的点数之和为4的概率是15函数的图象关于点对称，是上的奇函数，故的周期为4，16由，得，三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）由正弦定理，得，因为，解得（5分）（）由，得，整理，得因为，则， （8分）由余弦定理，得 解得所以，的面积为 （12分）18（本小题满分12分）（）证明：由题条件知，所以， （4分）（）解：如图4所示，图4 （7分）设pa=pd=ad=2a，则，设点q到平面pab的距离为h，即点q到平面pab的距离为 （12分）19（本小题满分12分）解：（）所以选甲合适（5分）（）因为基本事件的总数个，而满足条件的事件有，共8个， （8分）考试有5次，任取2次，基本事件共10个：和，和，和，和，和，和，和，和，和，和，其中符合条件的事件共有6个，则5次考试，任取2次，恰有一次考试两人“水平相当”的概率（12分）20（本小题满分12分）解：（）设椭圆的焦距为，因为离心率为，所以，又点是抛物线的焦点，所以椭圆c的方程为 （4分）（）因为，所以四边形为平行四边形，当直线的斜率不存在时，显然不符合题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，与椭圆交于，两点，由由 （7分）， （9分）令，则，当且仅当，即时取等号，时，平行四边形的面积最大值为2此时直线的方程为 （12分）21（本小题满分12分） 解：（）因为，则， （1分）当时，；当时，所以在上单调递增，在上单调递减所以在处取得极大值 （3分）因为在区间（其中）上存在极值，所以解得 （6分）（）不等式，即设，则令，则因为，所以，则在上单调递增 （9分）所以的最小值为，从而，故在上单调递增，所以的最小值为，所以，解得 （12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】 证明：（）如图5，连接，则，又是的中点，所以 图5又，所以，所以故四点共圆 （5分）（）如图5，延长交圆于点，即， （10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）半圆c的普通方程为，又，所以半圆c的极坐标方程是 （5分）（）设为点p的极坐标，则有 解得 设为点q的极坐标，则有 解得由于，所以，所以pq的长为4 （10分） 24（本小题满分10分）【选