八年级数学上册 第十二章 三角形 12.8 基本作图 12.8.1 基本作图课件 北京课改版.ppt

八年级上册 12 8 1基本作图 学习目标 了解什么是尺规作图 基本作图 掌握 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 的基本方法 1 2 读一读 基本作图 在几何里 把限定用直尺和圆规来画图 称为尺规作图 最基本 最常用的尺规作图 通常称基本作图 其中 直尺是没有刻度的 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的 直尺的功能 在两点间连接一条线段 将线段向两方向延长 圆规的功能 以任意是一点为圆心 任意长为半径作一个圆 以任意一点为圆心 任意长为半径画一段弧 课堂探究 探究点一 作一条线段等于已知线段 作一条线段等于已知线段 已知 线段mn求作 线段ac 使ac mn 作法 第一步 作射线ab 第二步 用圆规量出线段mn的长 在射线ab上截取ac mn 线段ac就是所要画的线段 课堂探究 求作 一条线段 使它等于线段a b 已知 线段a b 课堂探究 探究点二 作两条线段的和 作法 1 作射线oa 2 以o为圆心 a为半径作弧交oa于b以b为圆心 b长为半径作弧交oa于c 线段oc就是所求作的线段 如下图 课堂探究 探究点二 作两条线段的和 想一想 作一条线段等于已知线段的理论依据是什么 答案 圆规的功能是以定点为圆心 定长为半径作圆或弧 归纳总结 作一条线段等于已知线段的方法分为两步 1 用直尺画出射线 2 用圆规在射线上截取已知的线段 最后下结论 已知线段ab和cd 如下图 求作一线段 使它的长度等于ab 2cd 练一练 课堂探究 探究点三 作一个角等于已知角 作一个角等于已知角 已知 aob 求作 a o b 使 a o b aob 课堂探究 2 以点o为圆心 任意长为半径 3 以点o 为圆心 画弧 c d 同样 oc 长为半径 画弧 c 4 以点c 为圆心 cd长为半径 画弧 d 5 过点d 作射线o b a o b 就是所求的角 1 作射线o a 交o a 于点c 交前面的弧于点d 想一想 作一个角等于已知角的理论依据是什么 答案 作一个角等于已知角的依据是边边边三角形全等判定公理 例已知 线段a b c求作 abc 使bc a ac b ab c 作法 1 作线段bc a 2 分别以b c为圆心 以c b为半径作孤 两弧交于点a 3 分别连结ab ac abc为所求做的三角形 典例精析 随堂检测 1 已知 如下图 线段 和 求作一条线段 使它的长度等于 问题1 如何作出两条线段的和 问题2 如何作出两条线段的差 随堂检测 答案 作法 1 作射线an 2 在射线an上 依次截取线段ab bc 3 以c为端点 在ca方向上截取cd 线段ad即为所求线段 随堂检测 2 如图 已知 a b 求作一个角 使它等于 a b 问题1 如何在作出一个角的情况下作出两个角的和 问题2 如何在作出一个角的情况下作出两个角的差 问题3 如何作出多个角的和与差 随堂检测 答案 作法 1 作 edf a 2 以d为顶点 de为一边 在 edf的外部作 cde b 则 cdf即为所求角 3 已知 线段a b及其夹角 求作三角形 1 作射线oa2 以角顶点m为圆心 以任意长为半径作弧 交两条边分别为e f3 以点o为圆心 以me长为半径作弧 交oa于h 4 以点f为圆心 以ef长为半径作弧 交前弧于g 5 连结og并延长