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文档简介

3.3.2 因式分解-完全平方公式黄练三中：李增信教案背景1、 面向学生：初中2、 学科：数学3、 课时：1课时4、 学生课前准备： （1）、复习平方差公式及多项式与多项相乘的乘法法则以及完全平方公式。 （2）、预习本节课文，总结教材分析:从多项式乘法到乘法公式是从一般到特殊的认识过程，对它的学习和研究，丰富了教学内容，也拓宽了学生的视野。完全平方公式是继平法差公式之后的两个公式，一个是两数和的平方，一个是两数差的平方，两者仅符号不同。教学中注意引导学生进行观察分析，使他们掌握两个公式的结构特征。教学目标（一）教学知识点 1完全平方公式的推导及其应用 2完全平方公式的几何解释（二）能力训练要求 1经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力 2重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力（三）情感与价值观要求 在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用教学难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算教学准备教师：多媒体课件 学生： 学生做好课前预习。教学方法：观察讨论，小组合作。采用师生互动，合作交流，实验探究的方式教学。教学过程 一、复习回顾 1、完全平方公式： 公式的结构特征:左边是两个世子的和（差）的平方，等于首项的平方加上尾项的平方再加上（减去）首尾两项乘积的2倍。 二、（因式分解）完全平方公式1、数学表达 这两个等式在数学中有广泛的应用，所以作为公式来使用，因为左边是完全平方的形式，所以被称为（乘法的）完全平方公式。2、公式的结构特征 （由学生讨论后得出）（1）左边是二次三项式；（2）有两个平方项的符号相同；（3）有一个乘积项（等于平方项的底数的2倍）。 3、语言叙述两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。简记为 首平方加尾平方，首尾两倍在中央，加减看前方。 三、公式的应用1、比一比，赛一赛填空（若某一栏不适用，填入“不适用”）多项式能否表示成(a+b)2或(a-b)2的形式a，b各表示什么x2-10x+25x2+2x+44x2-12xy+9y22、计算下列m的值： (1)已知9x2+mx+16是完全平方式,则 m= ; (2)已知4x2-12xy+m是完全平方式,则 m= . 2、例题精析 例5 利用完全平方公式计算： (2) 4x2+12xy9y2 分析：首先选准公式，找准对应的a,b， 然后套入公式准确的计算。 例6 运用完全平方公式计算： 检测一：1. 把下列各式因式分解：例7 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解。检测二： 1、你能把下列各式进行因式分解吗？ 四、课堂小结 在这节课中你学到了什么？有什么感想？ 完全平方式具有：1、是一个二次三项式2、有两个
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