云南省广南县篆角乡初级中学九年级数学上册《1.3.2 正方形的判定》导学案（无答案）（新版）北师大版(1).doc_第1页
云南省广南县篆角乡初级中学九年级数学上册《1.3.2 正方形的判定》导学案（无答案）（新版）北师大版(1).doc_第2页
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1.3.2 正方形的判定学习目标：1.扎实掌握正方形的判定定理，并会运用判定定理解决简单问题2. .通过探究正方形判定定理的过程，理清平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的区别和联系。学习过程：一、复习回顾： 1._ _叫做正方形。在矩形abcd中_的四边形abcd是正方形。3.正方形具有而矩形没有的性质是_、_、_。正方形具有而菱形没有的性质是_、_，正方形具有而平行四边形形没有的性质是_、_、_、二、自学课本（第22-23页）探究一 怎样判定一个图形是正方形?1.如果一个菱形是正方形，还需添加什么条件？答： 如果一个矩形是正方形，还需添加什么条件？答： 如果一个平行四边形是正方形，还需添加什么条件？答： 归纳：2.判定一个四边形是正方形的主要依据是定义。方法有两条 (1)先证它是 形,再证有一组邻边 ;(2)先证它是 形,再证有一个角是 。三、自学检测1.下列说法是否正确，并说明理由 有一个角为直角的菱形是正方形； （ ） 四个角相等的四边形是正方形 （ ） 四条边都相等的四边形是正方形； （ ） 有一组邻边相等的矩形是正方形； （ ） 对角线垂直且相等的四边形是正方形 （ ） 对角线相等的菱形是正方形； （ ） 对角线互相垂直的矩形是正方形； （ ） 对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（ ）2.已知：分别延长等腰直角三角形oab的两条直角边a o和bo ，使ao=oc，bo=od，求证：四边形abcd是正方形。3.已知：如图，abc中，c=90，cd平分acb，debc于e，dfac于f求证：四边形cfde是正方形 4.如图，在abc中，ab=ac，d、e、f是bc、ab,ac的中点，连接de、df,（1）求证：de=df（2）你能添加一个条件，使四边形edfa是正方形吗？若能，请证明。 aebfcgdhabehdgcf5.如图，e、f、g、h分别是正方形abcd四边的中点，试判断四边形efgh的形状，并给出证明。如果改变e、f、g、h的位置，但仍满足ae=bf=cg=dh，结果如何呢？ 例3、如图所示的运动：正方形abcd和正方形akcm中，将正方形aklm沿点a向左旋转某个角度连线段md、kb，它们能相等吗？请证明你的结论分析：将abk绕a点逆时针旋转90就与adm重合，可证明abkadm，bk和dm是对应边，bk与dm的关系是互相垂直且相等例4如图，在abc中，ab=ac，d是bc的中点，deab，dfac，垂足分别为e、f （1）求证：de=df（2）只添加
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