河南省焦作市高三数学第二次模拟考试试题 文 新人教A版.docVIP

河南省焦作市2013届高三第一次模拟考试数学文试题一、选择题（60分）1、设ax2x6，bxaxa3，若ba，则实数a的取值范围是a、2,3b、（3，）c、2，）d、（1,3）2、复数，则za、b、c、d、3、“x1”是“x210”的a、充分而不必要条件b、必要而不充分条件c、充要条件d、既不充分也不必要4、已知直线l平面，直线平面，有下列四个命题：；，其中正确的命题序号是a、b、c、d、5、已知向量，且，则的值为a、 b、 c、 d、6、已知abc中，角a，b，c对的边分别为a，b，c，且，那么角a等于a、135b、60c、135或45d、457、下面和程序框图中，循环体执行的次数是a、50b、49c、100d、998、在样本频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余n1个小矩形面积之和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是a、32b、20c、40d、259、函数，则满足不等式f（1x）f（2x）的x的取值范围a、（，0b、（，）c、（，）d、10、已知实数x，y满足，则2xy的最小值，最大值分别为a、3,6b、0,3c、0,6d、，611、函数f（x）对定义在r上的任意x都有f（2x）f（x），且当时其导函数满足，若，则有a、b、c、d、12、椭圆1的左、右焦点分别为f1，f2，弦ab过f1点，若abf2的内切圆周长为，a，b两点的坐标分别为，则的值为a、b、c、d、二、填空题（20分）13、已知等差数列的前n项和为，若s210，s555，则14、已知双曲线c1：与双曲线c2：有相同的渐近线，且c1的右焦点为f（，0），则双曲线c1的实轴长为15、如图所示，一个三棱锥的三视图为同一图形，则其外接示的表面积为16、下面有五个命题：函数的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数ysinx的图象和函数yx的图象有三个公共点；把函数y3sin（2x）的图象向右平移得y3sin2x的图象；函数ysin（x）在（0，）上是减函数。其中真命题的序号是三、解答题（70分）17、（本小题满分12分）若是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。（1）求数列的公比；（2）s24，求的通项公式。18、（本小题满分12分）如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是正方形，pd底面abcd，m，n分别为pa，bc的中咪，且pdad2。（1）求证：mn平面pcd；（2）求证：平面pac平面pbd；（3）求三棱锥pabc的体积。19、（本小题满分12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段90,100），100,110），,140,150）后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在120,130）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（3）用分层抽样的方法在分数段为110,130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段120,130）内的概率。20、（本小题满分12分）已知函数f（x）xlnx（x0）。（1）若，求证：；（2）设f（x）f（x）（a1）x（x1，），试问f（x）是否存在最小值？21、（本小题满分12分）在直角坐标系xoy中，长为1的线段的两端点c，d分别在x轴，y轴上滑动，记点p的轨迹为曲线e。（1）求曲线e的方程；（2）经过点（0,1）作直线l与曲线e相交于a，b两点，当点m在曲线e上时，求四边菜oamb的面积。选做题（任选一题，如果多做，则按所做第一题计分）22、选修41，几何证明选讲（本小题满分10分）如图，在abc中，bc边上的点d满足bd2dc，以bd为直径作圆o恰与ca相切于点a，过点b作beca于点e，be交圆d于点f。（1）求abc的度数；（2）求证：bd4ef23、选修44，坐标系与参数方程（本小题满分10分）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆c的方程为。（1）求圆c的直角坐标方程；（2）设圆c与直线