4.1.2三角形三边的关系.doc

4.1 认识三角形第二课时 三角形三边的关系辽宁调兵山市第三中学彭雷一、教材分析：1、教学内容的背景和分析本节课是北师大版教材数学七年级上册第四章认识三角形的第二课时，这也是学生在学习了三角形的定义及按角分类后教材安排的一课时内容。三角形三边的关系在生活中的应用随处可见，它不仅是研究三角形的有关性质的基础，而且在解决实际问题中有着广泛的运用。学好本节课的知识对学生更好地熟悉现实世界、发展空间观念和推理能力都有非常重要的作用。2、教学目标设计：（1）知识与技能： 理解并掌握等腰三角形、等边三角形的定义，能将三角形按边分类。掌握三角形三边的关系并会用三边关系定理解决实际问题。（2）过程与方法：通过画图、比较等活动，探索并发现三角形三边关系定理，在有关活动中发展学生的主动探究的习惯、归纳概括能力。在与他人交流的过程中，能合理地表达自己的思维过程。（3）情感、态度、价值观：让学生主动参与探索的活动，激发学生学习数学的热情和兴趣。通过探索式，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。3、教学重点、难点分析：（1）教学重点：探索并发现三角形三边的关系。（2）教学难点：应用三边的关系来判断指定长度的三条线段能否组成三角形，能灵活应用于实际生活。 二、教法设计：1、讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。2、练习法：精心设计随堂练习，巩固和提高学生的认知水平。三、设计理念与创新构想本节课以引导学生研究、探索、发现为主线，以激发学生参与教学活动、积极思维、创造性地解决问题为目标，尊重学生已有的知识和经验，体现出学生学习新知识是在原有的知识基础上自我建构、自我生成的过程。注重学生在学习过程中的自主体验，鼓励每位学生动手、动口、动脑，积极参与到活动和实践中来，体现了新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式。落实学生的主体地位，使学生真正成为学习的主人，在积极参与的过程中感受探索的乐趣，使不同的学生得到不同的发展，满足了学生的求知、参与成功、交流和自尊的需要，培养了学生的创新精神和实践能力。四、教学流程设计：教师活动学生活动活动设计意图一、创设情境姚明的身高有多少？腿长？姚明一步能迈3米吗？为什么？学生与同伴交流，请一生回答。通过实际问题导入新课，激发学生的兴趣。二、出示目标1、会对三角形按边分类。2、掌握三角形三条边之间的关系。3、利用三边的关系解决问题。观看大屏幕，齐读，思考。明确学习目的。三、自学任务阅读教材85页议一议上面，思考： 1、什么叫等腰三角形？ 什么叫腰？什么叫底边？什么叫顶角？什么叫底角？ 2、什么叫等边三角形？它与等腰三角形有什么关系？3、三角形怎样按边分类？学生阅读教材后，一生回答，其他同学评判通过阅读教材，回答问题，培养学生自主学习的能力。四、基本概念1、等腰三角形：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 2、等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形。 理解概念。通过语言表述概念的过程，提高学生归纳概括能力。 五、小试牛刀1、等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长为 。 2、若ABC三条边分别为m、n、p,且mn+(np) 2 =0,则这个三角形为（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 学生首先独立思考，然后完成练习。通过随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。 六、小组活动1、大屏幕出示活动内容2、问题：（1）由此，我们可以得出什么结论？用我们以前学过的定理还可以怎样证明？ （2）计算任意两边的差与第三边比较，还可以得出什么结论？ 分组合作 1、任意画一个三角形，设三边长分别为a,b,c 2、量出三边的长度a=,b=,c=.3、计算任意两边的和与第三边比较 a+b c, a+c b, b+c a.培养学生动手操作能力，小组合作意识。七、三角形三条边的关系三角形任意两边的和大于第三边 三角形任意两边的差小于第三边 总结定理培养学生归纳总结的能力八、例有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？独立思考后回答并阐述理由通过例题的剖析，进一步理解三角形三边的关系九、大显身手1、以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（ ）A.4cm,5cm,6cm B.2cm,3cm,5cm C.4cm,4cm,9cm D.12cm,5cm,6cm2、两根木条的长分别是10cm和20cm，要钉成一个三角形的木架，则 第三根木条的长度可以（ ）A.10cm B.5cm C.25cm D.35cm3、等腰三角形的两边长分别是7cm和13cm，则它的周长是（ ）A.27cm B.33cm C.27cm或33cm D.以上结论都不对1、 独立完成这3道练习题2、 回答并置疑通过练习，使学生所学的新知识得到及时地巩固和提高。十、归纳概括:大屏幕出示知识树总结收获形成知识体系十一、对照目标置疑提出困惑的问题解决学生的疑难十二、挑战自我1、已知三角形的三边长分别为3，6，a，则a的取值范围是 。 2、一个三角形的两边长分别为2和3，第三边长为偶数，那么第三边长是 。 3、已知一个等腰三角形，若有两边长为 6cm和8cm，则这个三角形的周长是 ；若有两边长为4cm和9cm,则这个三角形的周长是 。完成测试内容当堂检测学生的掌握情况，以查缺补漏。十三、布置作业1、必做：P86习题4.2 1、2、3 2、选做：设a,b,c为三角形的三边长，且周长为6，求abc+bacabc 的值。记录五、方案实施应注意的问题：1、 本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排。2、对于三角形三边关系的探索可让学生画任意形状的三角形，既可画一个，又可画多个。3、本节课学生会表现出个体上的差异，对此教师要有心理准备，鼓励后进生，帮