6.4探索相似三角形的条件（4）.doc

6.4探索三角形相似的条件（4）教学目标：1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备三边对应成比例，即可判断两个三角形相似的方法；2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，进一步解决生活中一些简单的实际问题， 初步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。教学重点：两个三角形相似的条件（4）的选择和应用.教学难点：两个三角形相似的条件（4）的探究思路. 教学过程一、情境引入：ABCABCBC探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？二、探究学习：1、探索三角形相似的条件（4）已知ABC， （1）画ABC，使得； （2）比较A与A的大小；由此，你能判断ABC和ABC相似吗？为什么？设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断ABC和ABC相似吗？解：假设ABAB，在AB上截取ABAB,过点B作BCBC，交AC于点C，在ABC与ABC中，BCBC，ABCABC,又，ABABBCBC，CACA，ABCABC，ABCABC；概括总结：判定方法四：三边成比例的两个三角形相似；几何语言：在ABC和ABC中， ABCABC试一试：（1）在ABC与中，若AB=3， BC=4，AC=5，=6，=8，=10， ABC与相似吗？ （2）在ABC与中，若AB=3， BC=3，AC=4，=6，=6，=10 ABC与相似吗？三、实践应用：1、典型例题：例1根据下列条件，判断ABC与是否相似，并说明理由。(1) A100，AB5cm，AC7.5cm， 100，8cm，12cm；(2) AB4cm，BC6cm，AC8cm，12cm，18cm，24cm.例2、（1）下列说法不正确的是 ( ) A、两角对应相等的两个三角形相似 B、两边对应成比例的两个三角形相似C、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 D、三边对应成比例的两个三角形相似（2）下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是 （ ）A、ABC中，AB8，AC4，A105 o，ABC中，AB16，BC8，A100B、ABC中，AB18，BC20，CA35，ABC中，AB36，BC40，CA70C、ABC和ABC中，有，CCD、ABC中，A42 o，B118 o，ABC中，A118 ，B15反思：如何恰当地使用三角形相似的条件判定三角形的相似？ABCDE例3、已知：如图，试说明：BAD=BCE例4如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：1+2+3=90例5、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？3.巩固练习：1（1）一个三角形三边的长分别为6cm，9cm，7.5cm， 另一个三角形三边的长分别为12cm，10cm，8cm，这两个三角形相似吗？为什么？（2）已知ABC的三边长分别为，2，ABC的两边长分别是1和，如果ABC与ABC相似，那么ABC的第三边长应该是 ( )A、 B、 C、 D、2.试说明：两个等腰三角形中，如果一腰和底对应成比例，那么这两个三角形相似；（自己画出图形并标上字母）ADGFCEBH变题：如图，已知ABC、DEF均为等边三角形，D、E分别在AB、BC上，请找出与DBE相似的三角形并加以说明；四、归纳总结：1. 探索三角形相似的条件（4），并运用这一条件解决有关问题；2.经历“ 操作观察-探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.【课后作业】1、ABC和DEF满足下列条件，其中使ABC和DEF不相似的是（ ）AAD45 o 38，C26 o 22，E108 oBAB1，AC1.5，BC2，DE12，EF8，DF16CBCa，ACb，ABc，DE，EF，DFDABAC，DEDF，AD40 o，2、如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的为（ ）BAACBCD3、已知AB与DE,AC与DF对应,且AB=4cm, BC=5cm, AC=8cm, DE=cm, DF= cm，则EF= 时，ABCDEF.4、下列说法：所有等腰三角形都相似，有一个底角相等的两个等腰三角形相似，有一个角相等的两个等腰三角形相似，有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是 （ ）A、 B、 C、 D、5、若三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边的和为（ ）A、24cm B、21cm C、19cm D、9cm6、一个钢筋三角架三 长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有 种.7、如图，O为ABC内任一点，点、分别是线段OA、OB、OC的中点，与ABC相似吗？为什么？8、如图，D为ABC内一点，E为ABC外一点，且满足，试说明：ABDACE；ABD=ACE.9、画出符合下列条件的ABC和ABC,，CC45（1）这两个三角形一定相似吗？（2