【能力培优】八年级数学上册 5.2 二次根式的乘法和除法专题训练 （新版）湘教版.doc_第1页
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5.2 二次根式的乘法和除法专题一 二次根式的乘除运算1计算的结果是 （ ）a1 b1 c. d. 2. 设ab0，则的值为 ( )a b c d3已知，化简等于_.4. 已知，且为偶数,求的值5.先化简（），然后选择一个合适的的值代入求值专题二 二次根式的化简6把化成最简二次根式正确的结果是 （ ）abcd7若，则= （ ）a2011 b2010 c4022 d40218. 计算等于 （ ） a. b. c. d. 9已知m=，求的值.10阅读下面的材料，解答后面给出的问题: 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式 互为有理化因式，例如与，与. （1）请你再写出两个二次根式，使它们互为有理化因式： . 这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的 方法就可以了，例如：（2）请仿照上面给出的方法化简下列各式： (3)化简时，甲的解法是：乙的解法是：以下判断正确的是（）a甲的解法正确，乙的解法不正确 b甲的解法不正确，乙的解法正确c甲、乙的解法都正确 d甲、乙的解法都不正确（4）已知则的值为（ ） a5 b6 c3 d4状元笔记【知识要点】1二次根式乘法： ，反过来也成立.2.二次根式的除法： ，反过来也成立.3最简二次根式：（1）被开方数不含分母（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.【温馨提示】1二次根式的乘法公式中，被开方数大于等于0，记忆公式一定要连同符号一起2二次根式的除法公式中，分子的被开方数大于等于0，分母的被开方数大于03化简后的结果中被开方数中不含分数或者小数.【方法技巧】1将二次根式括号外面的数移入括号内时，一定注意将括号外的数先转化为正数.2如果分母中含有二次根式时，将二次根式进行化简的三种类型:.参考答案：1d 解析：原式=2解析：由得，又因为ab0，所以，所以，故选b.3. 解析：因为，所以4解：由题意得,即，.为偶数 ，.= =.5. 解：原式=，当=5时，原式=.6d解析：由题意得，所以.7. 解析：由得，所以，故选d.8 d 解析：，故选d.9解：m=当m=时，原式=0.10解：（1）化为有理化因式的二次根式为与，答案不唯一（2）（3）甲将分子、分母中同乘以分母
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