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文档简介

4.4 角专题一 与方位角有关的问题1. 在甲、乙两地之间修一条公路,从甲地测得乙地在北偏东65方向,如图,如果甲、乙两地同时开工,那么乙地按_方向施工能使公路接通.北东65甲乙652. 有五名警察奉命护送a地一批文物前往指定地,在a地南偏东距离处有一个村庄b,他们从a地出发,沿北偏东方向行走一段路程后,b村出现突发事件要他们前往处理,他们决定把文物先埋藏起来,然后调转方向走了7km的路,直接赶到b村,处理完事情后再去找所埋的文物.请问:凭借以上信息,你能估计出文物藏在何处吗?画一张草图来说明.专题二 与角有关的实际应用问题3. 如图,有一只蚂蚁从点a出发,按顺时针方向沿图示方向爬行,最后又回到a点,那么蚂蚁在此过程中共转了多少度的角?4. 小明是7年级1班有名的“小灵童”,学了角这部分知识以后,在一次活动课上,他沉思着什么,过了一会,他把一道题摆在了小东的面前,题是这样的:“有一些角 按照如下的规律排列在一起,1度,3度,6度,10度,15度,如此下去,第24个角要比第22个角大多少度?”小东冥思苦想了一阵子,一时不能找出规律. 如果你也参加了那场活动,请你给出这个问题的答案.状元笔记【知识要点】1有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的边,角也可以看作由一条射线绕端点旋转而成的图形.2. 一周角=360 ,1平角=180 ,1=60 ,1=60 .【温馨提示】1. 角的大小与画的角的两边的长短无关,而仅与两条射线张开的程度有关2. 需要注意的是角的符号一定要用“”,而不能用“”等;3. 角的度量单位是“度、分、秒”,它们的进制是60进制,关于角的进制问题,同学们经常会把他作为“百”进制,这一点同学们要记住,以免计算时出现失误.参考答案1. 南偏西65解析:甲看乙时,甲所在地作为方向角的测点,乙看甲时,乙所在地作为方位角的测点,易知应填南偏西65.2. 解:用直尺、量角器和圆规可以确定文物埋藏点.作方向角为北偏东的射线ac,作方向角为南偏东的射线ak,由ab=3 km确定b村的位置. 以b为圆心,7cm为半径画弧交ac于点p,则p就是文物埋藏处如图kpcba西北3. 解:图形显示的角度不明显,可考虑进行适当的分割,如果在图中作一条线段pq(虚线所表示)在虚线pq的上方看作三个半圆形,蚂蚁爬行一个半圆弧就转过,三个半圆就转过了.同理在pq的下方蚂蚁爬行的路线也可以看作三个半圆弧,转过的角度也应是.于是蚂蚁共转过1080.4. 解:本题所给的规律较难发现,尽管呈现形势简单,但是具有隐含性。仔细一看,相邻两数的差是从2开始的连续自然数 ,第2个角比第 1个角多2度,第3个角比第2个角多3度,而第4个角比第3个角多4度,由此猜想,第n个角比第(n1)个角多n度按照这个规律 ,第24个角应该

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