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图形变换知识在最短距离问题上的应用 教学目标：1. 知识目标：在解决最短路径问题时，我们通常利用轴对称、平移等变换把不在一条直线上的两条线段转化到一条直线上，从而作出最短路径的方法来解决问题2. 能力目标：会用轴对称的知识解决最短距离问题。3. 情感目标：距中考还有20多天时间，学生们在经历第一轮复习以后，已回忆、了解了基本知识点，但这些知识点还是零散的、杂乱无章的存储在一起的，实际分析、解题能力不强。碰到综合性强一点的题就毫无头绪，无从下手，心理上形成怕见综合题的阴影。教学重点：找点关于线的对称点，实现“折”转“直”.教学难点：对比2014年和2015年考纲中新增本节课是结合轴对称、菱形、正方形、圆、坐标轴、函数图象等具有轴对称性质的题目背景，来解决最短距离问题.教学过程： 一课前热身（A组）1.如图，A,B两点是直线l异侧的两定点尺规作图：在直线l上确定一点p ,使PA+PB的最小. 理论依据： 2如图，A,B两点是直线l同侧的两定点 尺规作图：在直线l上确定一点p ,使PA+PB 的值最小. 二典型例题例1（2014锦州A组）菱形ABCD的边长为8，P在对角线BD上，且E为AB中点，ABC=60， 求EP+AP的最小值 例2.（2012贵港B组改编）如图，过A作ACMN于点C，过B作BDMN于点D，P为DC上的任意一点，若DC=14，AC8，BD6，则PAPB的最小值是 三巩固提高1（2014宿迁A组）正方形ABCD的边长为8，P在对角线BD上，且E为AB中点，求EP+AP的最小值.2.（2012贵港B组）如图，MN为O的直径，A、B是O上的两点，过A作ACMN于点C，过B作BDMN于点D，P为DC上的任意一点，若MN10，CD=7,AC4，BD3，则PAPB的最小值是多少？解法1：3.（2012滨州B组）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc经过A（2，4），O（0，0），B（2，0）三点（1）求抛物线yax2bxc的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AMOM的最小值小 测：（限时10分钟）： 学号： 姓名： 1（2013汕头B组）已知二次函数yx22mxm21（1）如图，当m2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（2）在（1）的条件下，x轴
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