八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2.2 一次函数的图象与性质课件 （新版）新人教版.ppt

八年级下册 19 2 2 2一次函数的图象与性质 学习目标 会画一次函数的图象 能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性 能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题 1 2 形如的函数 叫做正比例函数 形如的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b就变成了 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 正比例函数的图象是一条经过点的 y kx k是常数 k 0 y kx b k b是常数 k 0 y kx 原 直线 复习思考 正比例函数 解析式y kx k 0 性质 k 0 y随x的增大而增大 k 0 y随x的增大而减小 一次函数 解析式y kx b k 0 针对函数y kx b 要研究什么 怎样研究 复习思考 研究函数y kx b k 0 的图象和性质 研究方法 画图象 观察图象 变量 坐标 意义解释 复习思考 探究点一 一次函数的图象 2 2 4 6 2 2 x y o 1 画一次函数y 2x 3的图象 2 画正比例函数y 2x的图象 y 2x 3 y 2x 4 活动探究 比较上面两个函数的图象回答下列问题 2 函数y1 2x的图象经过 函数y2 2x 3的图像与y轴交于点 即它可以看作由直线y1 2x向平移个单位长度而得到 1 这两个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 原点 0 3 下 3 一条直线 相同 观察与思考 活动探究 做一做 1 在同一直角坐标系画一次函数y 6x与y 6x 5的图象 2 一次函数y 6x 5的图象与y轴交于点 可以看作由直线y 6x向平移个单位长度而得到 3 在同一直角坐标系中 直线y 6x 5与y 6x的位置关系是 上 5 0 5 平行 强化训练 一次函数y kx b k 0 的图象经过点 0 b 可以由正比例函数y kx的图象平移个单位长度得到 当b 0时 向平移 当b 0时 向平移 下 上 要点归纳 由于两点确定一条直线 画一次函数图象时我们只需描点 0 b 和点或 1 k b 连线即可 提示 y kx b与x轴的交点坐标是 思考 与x轴的交点坐标是什么 怎样画一次函数的图象最简单 为什么 活动探究 o 例1用你认为最简单的方法画出下列函数的图象 1 y 2x 1 2 y 0 5x 1 1 3 1 y 2x 1 1 5 y 0 5x 1 也可以先画直线y 2x与y 0 5x 再分别平移它们 也能得到直线y 2x 1与y 0 5x 1 典例精讲 探究点二 一次函数的性质 画出下列一次函数的图象 1 y x 1 2 y 3x 1 3 y x 1 4 y 3x 1 思考 仿照正比例函数的做法 你能看出当k的符号变化时 函数的增减性怎样变化吗 活动探究 k 0时 直线左低右高 y随x的增大而增大 k 0时 直线左高右低 y随x的增大而减小 活动探究 在一次函数y kx b中 当k 0时 y的值随着x值的增大而增大 当k 0时 y的值随着x值的增大而减小 由此得到一次函数性质 要点归纳 活动探究 例2p1 x1 y1 p2 x2 y2 是一次函数y 0 5x 3图象上的两点 下列判断中 正确的是 a y1 y2b y1 y2 c 当x1 x2时 y1 y2d 当x1 x2时 y1 y2 d 解析 根据一次函数的性质 当k 0时 y随x的增大而减小 所以d为正确答案 提示 反过来也成立 y越大 x就越小 典例精讲 k0 b0 k0 b0 k0 b0 k0 b0 k0 b0 k0 b0 思考 根据一次函数的图象判断k b的正负 并说出直线经过的象限 活动探究 归纳总结 b 0时 直线经过第一 二 四象限 b 0时 直线经过第二 三 四象限 b 0时 直线经过第一 二 三象限 b 0时 直线经过第一 三 四象限 一次函数y kx b中 k b的正负对函数图象及性质有什么影响 当k 0时 直线y kx b由左到右逐渐上升 y随x的增大而增大 当k 0时 直线y kx b由左到右逐渐下降 y随x的增大而减小 活动探究 例3已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大 2 函数图象与y轴的负半轴相交 3 函数的图象过第二 三 四象限 解 1 由题意得1 2m 0 解得 2 由题意得1 2m 0且m 1 0 即 3 由题意得1 2m 0且m 1 0 解得 典例精讲 x o d x o c y x o b 已知函数y kx的图象在二 四象限 那么函数y kx k的图象可能是 b y y y x o a 能力提升 分析 由函数y kx的图象在二 四象限 可知k0 所以数y kx k的图象经过第一 二 四象限 故选b 举一反三 1 一次函数y x 2的大致图象为 c abcd 2 下列函数中 y的值随x值的增大而增大的函数是 a y 2xb y 2x 1c y x 2d y x 2 c 随堂检测 3 直线y 2x 3与x轴交点的坐标为 与y轴交点的坐标为 图象经过第 象限 y随x的增大而 4 若直线y kx 2与y 3x 1平行 则k 3 0 3 一 三 四 增大 1 5 0 随堂检测 一次函数函数的图象和性质 当k 0时 y的值随x值的增大而增大 当k 0时 y的值随x值的增大而减小 与y轴的交点是 0 b 与x轴的交点是 0 当k 0 b 0时 经过一 二 三象限 当k 0 b0时 经过一 二 四象限 当k 0 b 0时 经过二 三 四象限 图象 性质 课堂小结 本节课都学到了什